小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com微专题15球的接、切问题一、单项选择题1．[2022·湖南岳二模阳]已知一个棱长为2的正方体的顶点都在球面上，则该球体的体积为()A．πB．4πC．8πD．12π2．[2022·福建福州模拟]在三棱锥PABC中，若PA⊥平面ABC，AC⊥BC，|AC|＝5，|BC|＝，|PA|＝8，则三棱锥PABC外接球的表面积是()A．100πB．50πC．144πD．72π3．[2022·山泰安模东拟]在底面是正方形的四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA＝3，AB＝4，则四棱锥PABCD内切球的表面积为()A．3πB．4πC．5πD．6π4．[2022·山烟台一模东]如图，三棱锥VABC中，VA⊥底面ABC，∠BAC＝90°，AB＝AC＝AV＝2，则该三棱锥的内切球和外接球的半径之比为()A.(2－)∶1B．∶1C．∶3D．∶25．[2022·山聊城三模东]《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽之作，其第十一卷中称轴截面为等腰直角三角形的圆锥为直角圆锥．若一个直角圆锥的侧面积为4π，圆锥的底面圆周和顶点都在同一球面上，则该球的体积为()A．B．C．16πD．32π6．[2022·湖南永州三模]在正四棱柱ABCDA1B1C1D1中，BB1＝2BC＝2，E为AA1的中点，点F为线段CC1上的动点，则三棱锥EBB1F的外接球表面积的最大值为()A．πB．4πC．5πD．10π二、多项选择题7．已知A，B，C三点均在球O的表面上，AB＝BC＝CA＝2，且球心O到平面ABC的距离等于球半径的，则下列结论正确的是()A．球O的表面积为6πB．球O的内接正方体的棱长为1C．球O的外切正方体的棱长为D．球O的内接正四面体的棱长为28．[2022·广惠州二模东]已知正四棱台ABCDA1B1C1D1的上下底面边长分别为4，6，高为，E是A1B1的中点，则()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．正四棱台ABCDA1B1C1D1的体积为B．平面BC1D⊥平面AA1C1CC．AE∥平面BC1DD．正四棱台ABCDA1B1C1D1的外接球的表面积为104π三、填空题9．[2022·宁鞍山二模辽]已知正四面体ABCD的表面积为2，且A，B，C，D四点都在球O的球面上，则球O的体积为________．10．[2022·河北保定二模]在《九章算术》中，将四个面都是直角三角形的三棱锥称为鳖臑．已知在鳖臑PABC中，AB⊥BC，PA⊥平面ABC，且PA＝AB＝2BC＝4，则鳖臑PABC外接球的体积是________．11．[2022·湖北八市3月考联]表面积为Q的多面体的每一个面都与体积为36π的球相切，则这个多面体的体积为________．12．[2022·山一模东菏泽]如图，在四面体ABCD中，△ABD和△BCD都是等腰直角三角形，AB＝，∠BAD＝∠CBD＝，平面ABD⊥平面CBD，则四面体ABCD外接球的表面积为________．13．[2022·广韶一模东关]已知三棱柱ABCA1B1C1的侧棱垂直于底面，且所有顶点都在同一个球面上，若AA1＝AC＝2，AB⊥BC，则此球的体积为________．14．[2022·福建漳州一模]某中学开展劳动实习，学习加工制作包装盒．现将一张足够用的正方形硬纸片加工制作成轴截面的顶角为60°，高为6的圆锥形包装盒，若在该包装盒中放入一个球形冰淇淋(内切)，则该球形冰淇淋的表面积为________．15．[2022·山庄一模东枣]如图，等腰Rt△PAD与矩形ABCD所在平面垂直，且PA＝PD＝AB＝2，则四棱锥PABCD的外接球的表面积为________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com