课时作业(十八)抛物线的简单几何性质[练基础]1．下列关于抛物线y＝2x2的图象描述正确的是()A．开口向上，焦点为B．开口向右，焦点为C．开口向上，焦点为D．开口向右，焦点为2．若动点M(x，y)到点F(4,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，则点M的轨迹方程是()A．x＋4＝0B．x－4＝0C．y2＝8xD．y2＝16x3．若抛物线y2＝x上一点P到准线的距离等于它到顶点的距离，则点P的坐标为()A.B.C.D.4．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是()A．4B．6C．8D．125．已知点A(－2,3)在抛物线C：y2＝2px的准线上，记C的焦点为F，则直线AF的斜率为()A．－B．－1C．－D．－6．已知抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点O，并且经过点M(2，y0)，若点M到该抛物线焦点的距离为3，则|OM|等于()A．2B．2C．4D．27．抛物线y＝2x2的准线方程为________．8．准线与x轴垂直，且经过点(1，－)的抛物线的标准方程是________．9．在抛物线y2＝－12x上，与焦点的距离等于9的点的坐标是________．10．抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M的横坐标为－9，它到焦点的距离为10，求此抛物线方程和M点的坐标．[提能力]11．[多选题]下列条件中满足抛物线方程y2＝10x的是()A．焦点在y轴上B．焦点在x轴上C．抛物线上横坐标为1的点到焦点的距离等于6D．由原点向过焦点的某直线作垂线，垂足坐标为(2,1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com12．如图所示，南北方向的公路l，A地在公路正东2km处，B地在A东偏北30°方向2km处，河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等．现要在曲线PQ上建一座码头，向A、B两地运货物，经测算，从M到A、到B修建费用都为a万元/km，那么，修建这条公路的总费用最低是(单位：万元)()A．(2＋)aB．2(＋1)aC．5aD．6a13．已知双曲线C1：－＝1(a>0，b>0)的离心率为2.若抛物线C2：x2＝2py(p>0)的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为()A．x2＝yB．x2＝yC．x2＝8yD．x2＝16y14．抛物线y＝－x2上的动点M到两定点F(0，－1)，E(1，－3)的距离之和的最小值为________．15．如图所示，已知抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直于y轴，垂足为点B，OB的中点为M.(1)求抛物线的方程；(2)过点M作MN⊥FA，垂足为N，求点N的坐标．[培优生]16．已知抛物线的顶点为坐标原点，对称轴为x轴，且与圆x2＋y2＝4相交的公共弦长为2，则抛物线的方程是________．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com