课时作业(十四)椭圆的简单几何性质[练基础]1．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的离心率为，则()A．a2＝2b2B．3a2＝4b2C．a＝2bD．3a＝4b2．中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点(2,0)的椭圆的方程是()A.＋y2＝1B.＋y2＝1或x2＋＝1C．x2＋4y2＝1D．x2＋4y2＝4或4x2＋y2＝163．已知a>0，椭圆x2＋a2y2＝2a的长轴长是短轴长的3倍，则a的值为()A.B．3C．3或D.4．比较下列四个椭圆的形状，其中更接近于圆的是()A．9x2＋y2＝36B．3x2＋4y2＝48C．x2＋9y2＝36D．5x2＋3y2＝305．万众瞩目的北京冬奥会将于2022年2月4日正式开幕，继2008年北京奥运会之后，国家体育场(又名鸟巢)将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，王老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为________cm.()A．30B．20C．10D．106．[多选题]已知椭圆＋＝1(a>0，b>0)的左右焦点分别为F1，F2，P是椭圆上一点，若|PF1|＝3|PF2|，则椭圆的离心率可以是()A.B.C.D.7．已知椭圆G的中心在坐标原点，长轴在x轴上，离心率为，且G上一点到G的两个焦点的距离之和为12，则椭圆G的方程为________．8．若中心在原点，对称轴为坐标轴的椭圆过点P(3,0)，且长轴长是短轴长的倍，则其标准方程为________．9．已知椭圆的短半轴长为1，离心率e满足0<e≤，则长轴长的取值范围是________．10．求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)长轴长是短轴长的2倍，且过点(2，－6)；(2)在x轴上的一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，且焦距为6.[提能力]11．已知椭圆的长轴长为20，短轴长为16，则椭圆上的点到椭圆中心距离的取值范围是()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．[6,10]B．[6,8]C．[8,10]D．[16,20]12．[多选题]如图所示，某探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P处变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道Ⅰ绕月飞行；之后卫星在P点处第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，且轨道Ⅱ的右顶点为轨道Ⅰ的中心．设椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴长分别为a1和a2，半焦距分别为c1和c2，离心率分别为e1，e2，则下列结论正确的是()A．a1＋c1>2(a2＋c2)B．a1－c1＝a2－c2C．e1＝D．椭圆Ⅱ比椭圆Ⅰ更扁13．如图，把椭圆＋＝1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P1F|＋|P2F|＋|P3F|＋|P4F|＋|P5F|＋|P6F|＋|P7F|＝________.14．已知椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1(－c,0)，F2(c,0)，若椭圆上存在点P使＝，则该椭圆的离心率的取值范围为________．15．如图，椭圆＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，过F2的直线交椭圆于P，Q两点，且PQ⊥PF1(1)若|PF1|＝2＋，|PF2|＝2－，求椭圆的标准方程；(2)若|PF1|＝|PQ|，求椭圆的离心率e.[培优生]16．[多选题]已知P是椭圆E：＋＝1上一点，F1，F2为其左右焦点，且△F1PF2的面积为3，则下列说法正确的是()A．P点纵坐标为3B．∠F1PF2>C．△F1PF2的周长为4(＋1)D．△F1PF2的内切圆半径为(－1)小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com