小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十三)实际问题中导数的意义实际问题中的最值问题[练基础]1．圆的面积S关于半径r的函数是S＝πr2，那么在r＝3时面积的变化率是()A．6B．9C.9πD．6π2．若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为()A.1百万件B．2百万件C.3百万件D．4百万件3．一艘船的燃料费y(单位：元/时)与船速x(单位：km/h)的关系是y＝x3＋x.若该船航行时其他费用为540元/时，则在100km的航程中，要使得航行的总费用最少，船速应为()A.30km/hB．30km/hC.30km/hD．60km/h4．用总长为14.8m的钢条制作一个长方体容器的框架，若容器底面的长比宽多0.5m，要使它的容积最大，则容器底面的长为()A.2mB．1.5mC.1.2mD．1m5．设a∈R，e为自然对数的底数，函数f(x)＝ex－asinx在上有且仅有一个零点，则a＝()A.eπB．－1C.eD．e6．(多选题)下列不等式正确的是()A.当x∈R时，ex≥x＋1B.当x>0时，lnx≤x－1C.当x∈R时，ex≥exD.当x∈R时，x≥sinx7．正方形的周长y关于边长x的函数是y＝4x，则y′＝4，其实际意义是________________________________________________________________________．8．已知x>0，比较x与ln(1＋x)的大小，结果为________________．9．某食品厂生产某种食品的总成本C(单位：元)和总收入R(单位：元)都是日产量x(单位：kg)的函数，分别为C(x)＝100＋2x＋0.02x2，R(x)＝7x＋0.01x2，试求边际利润函数以及当日产量分别为200kg，250kg，300kg时的边际利润，并说明其经济意义．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．如图一边长为10cm的正方形硬纸板，四角各截去一个大小相同的小正方形，然后折起，可以做成一个无盖长方体手工作品．所得作品的体积V(单位：cm2)是关于截去的小正方形的边长x(单位：cm)的函数．(1)写出体积V关于x的函数表达式f(x).(2)截去的小正方形的边长为多少时，作品的体积最大？最大体积是多少？[提能力]11．已知函数f(x)＝(x2＋a)ex有最小值，则函数g(x)＝x2＋2x＋a的零点个数为()A.0B．1C.2D．取决于a的值12．(多选题)对于函数f(x)＝，下列说法正确的是()A.f(x)在x＝e处取得极大值B.f(x)有两个不同的零点C.f(x)的极小值点为x＝eD.f()<f()<f(2)13．当x∈时，不等式ax3－x2＋4x＋3≥0恒成立，则实数a的取值范围是________．14．当前，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生课外学习的一种趋势．假设某网校的套题每日的销售量y(单位：千套)与销售价格x(单位：元/套)满足的函数关系式为y＝＋4(x－6)2，其中2<x<6，m为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．(1)则实数m＝________________；(2)假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元(只考虑销售出的套数)，当销售价格x＝______________元/套时，网校每日销售套题所获得的利润最大(精确到0.1).小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．已知函数f(x)＝ln(1＋x)－mx.(1)求函数f(x)的极值；(2)若函数f(x)在区间[0，e2－1]上恰有两个零点，求m的取值范围．[培优生]16．已知函数f(x)＝ex＋＋2x－a(a∈R)有两个不同的零点x1，x2.(1)求实数a的取值范围；(2)证明：x1＋x2>0.