小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十五)平行直线与异面直线一、选择题1．若a，b为异面直线，则()①a∩b＝∅，且a不平行于b；②a⊂平面α，b⊂平面β，且α∩β＝l；③a⊂平面α，b⊂平面β，且α∩β＝∅；④不存在平面α能使a⊂α，且b⊂α成立．A．①②④B．①③④C．②③D．①④2．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是侧面AA1D1D，侧面CC1D1D的中心，G，H分别是线段AB，BC的中点，则直线EF与直线GH的位置关系是()A．相交B．异面C．平行D．垂直3．(多选)a，b，c是空间中的三条直线，下列说法中正确的是()A．若a∥b，b∥c，则a∥cB．若a与b相交，b与c相交，则a与c也相交C．若a，b分别在两个相交平面内，则这两条直线可能平行、相交或异面D．若a与c相交，b与c异面，则a与b异面4．如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，G，H，M，N分别是棱AB，BC，A1B1，BB1，C1D1，CC1的中点，则下列结论正确的是()A．直线GH和MN平行，GH和EF相交B．直线GH和MN平行，MN和EF相交C．直线GH和MN相交，MN和EF异面D．直线GH和EF异面，MN和EF异面二、填空题5．如图，G，H，M，N分别是正三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH，MN是异面直线的图形有________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com6．空间两个角α，β，且α与β的两边对应平行，且α＝60°，则β＝________．7．在空间四边形ABCD中，E，F，G，H分别为AB，BC，CD，DA的中点，若AC＝BD，则四边形EFGH为________形．三、解答题8．在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为BC和AD的中点，将平面CDFE沿EF翻折起来，使CD翻折到C′D′的位置，G，H分别为AD′和BC′的中点．求证：四边形EFGH为平行四边形．9．在如图所示的正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F，E1，F1分别是棱AB，AD，B1C1，C1D1的中点．求证：(1)四边形EFF1E1为平行四边形；(2)∠EA1F＝∠E1CF1.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[尖子生题库]10．如图所示，E，F，G，H分别是空间四边形ABCD各边上的点，且有AE∶EB＝AH∶HD＝m，CF∶FB＝CG∶GD＝n.(1)证明：E，F，G，H四点共面；(2)m，n满足什么条件时EFGH是平行四边形；(3)在(2)的条件下，若AC⊥BD，试证明EG＝FH.