章末质量检测(二)函数一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列函数中，既是奇函数又是在其定义域上是增函数的是()A．y＝x＋1B．y＝－x3C．y＝D．y＝x|x|2．已知幂函数y＝f(x)的图象过点，则下列结论正确的是()A．y＝f(x)的定义域为[0，＋∞)B．y＝f(x)在其定义域上为减函数C．y＝f(x)是偶函数D．y＝f(x)是奇函数3．函数f(x)＝的定义域为()A．(0,1)B．[0,1]C．(－∞，0]∪[1，＋∞)D．(－∞，0)∪(1，＋∞)4．已知函数f(3x＋1)＝x2＋3x＋1，则f(10)＝()A．30B．19C．6D．205．已知函数f(x)＝|x＋a|在(－∞，－1)上是单调函数，则a的取值范围是()A．(－∞，1]B．(－∞，－1)C．[1，＋∞)D．(－∞，1)6．已知f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝x3＋m，则f(－2)等于()A．－2B．2C．－8D．87．已知函数y＝x2－4x＋5在闭区间[0，m]上有最大值5，最小值1，则m的取值范围是()A．[0,1]B．[1,2]C．[0,2]D．[2,4]8．已知定义域为R的函数y＝f(x)在(0,4)上是减函数，又y＝f(x＋4)是偶函数，则()A．f(2)<f(5)<f(7)B．f(5)<f(2)<f(7)C．f(7)<f(2)<f(5)D．f(7)<f(5)<f(2)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9．若函数y＝xα的定义域为R且为奇函数，则α可能的值为()A．－1B．1C．2D．3小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com10．某工厂八年来某种产品总产量y(即前x年年产量之和)与时间x(年)的函数关系如图，下列五种说法中正确的是()A．前三年中，总产量的增长速度越来越慢B．前三年中，年产量的增长速度越来越慢C．第三年后，这种产品停止生产D．第三年后，年产量保持不变11．对于实数x，符号[x]表示不超过x的最大整数，例如[π]＝3，[－1.08]＝－2，定义函数f(x)＝x－[x]，则下列命题中正确的是()A．f(－3.9)＝f(4.1)B．函数f(x)的最大值为1C．函数f(x)的最小值为0D．方程f(x)－＝0有无数个根12．若函数y＝x2－4x－4的定义域为[0，m]，值域为[－8，－4]，则m的值可能是()A．2B．3C．4D．5三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．若函数f(x)＝在[－1,1]上是奇函数，则f(x)的解析式为________．14．已知函数f(x)满足f(3x＋1)＝2x－3且f(a)＝1，则实数a的值为________．15．已知函数f(x)是定义域R的奇函数，且f(x)＝f(4－x)，当－2≤x<0时，f(x)＝，则f＝________.16．已知函数f(x)是R上的奇函数，函数f(x)在(0，＋∞)上是减函数，f(－5)＝0，则不等式(x－3)f(x)>0的解集为________．四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)已知函数f(x)＝－.(1)求函数f(x)的定义域；(2)求f(－1)，f(12)的值．18.(12分)已知幂函数f(x)＝(m2－5m＋7)·xm－1为偶函数．(1)求f(x)的解析式；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)若g(x)＝f(x)－ax－3在[1,3]上不是单调函数，求实数a的取值范围．19．(12分)已知函数f(x)＝是定义域为R的奇函数．(1)求实数a和b；(2)判断并证明函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性．20．(12分)已知函数f(x)＝，(1)若该函数在区间(－2，＋∞)上是减函数，求a的取值范围．(2)若a＝－1，求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．21．(12分)已知函数f(x)是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f(x)＝x2＋2x.现已画出函数f(x)在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：(1)写出函数f(x)(x∈R)的增区间；(2)写出函数f(x)(x∈R)的解析式；(3)若函数g(x)＝f(x)－2ax＋2(x∈[1,2])，求函数g(x)的最小值．22．(12分)已知函数f(x)＝x2＋4.(1)设g(x)＝，根据函数单调性的定义证明g(x)在区间[2，＋∞)上单调递增；(2)当a>0时，解关于x的不等式f(x)>(1－a)x2＋2(a＋1)x.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com