课时作业(二十六)空间向量基本定理[练基础]1．[多选题]下列命题正确的有()A．空间中的任何一个向量都可用a，b，c表示B．空间中的任何一个向量都可用基a，b，c表示C．空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示D．平面内的任何一个向量都可用平面内的两个向量表示2．设命题p：a，b，c是三个非零向量；命题q：a，b，c为空间的一个基，则命题p是命题q的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件3．已知a，b，c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基的一组向量是()A．2a，a－b，a＋2bB．2b，b－a，b＋2aC．a,2b，b－cD．c，a＋c，a－c4．如图，空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M为OA的中点，点N在线段BC上，且CN＝2NB，则MN＝()A.a－b－cB．－a＋b＋cC.a－b＋cD．－a＋b＋c5．如图，已知正方体ABCDA′B′C′D′，点E是上底面A′C′的中心，若AE＝AA′＋xAB＋yAD，则x＋y＝()A.B．1C.D．26．如图所示，空间四边形OABC中，OA＝a，OB＝b，OC＝c，点M在OA上，且OM＝2MA，N为BC的中点，MN＝xa＋yb＋zc，则x，y，z分别为()A.，－，B．－，，C.，，－D.，，－7．已知空间的一个基{a，b，c}，m＝a－b＋c，n＝xa＋yb＋c，若m与n共线，则x小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝________，y＝________.8．如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB＝2CD，点O为空间任一点，设OA＝a，OB＝b，OC＝c，则向量OD用a，b，c表示为________________．9.如图，在三棱柱ABCA1B1C1中，D是四边形BB1C1C的中心，且AA1＝a，AB＝b，AC＝c，则A1D＝________.10．如图所示，空间四边形OABC中，G，H分别是△ABC，△OBC的重心，设OA＝a，OB＝b，OC＝c，D为BC的中点．试用向量a，b，c表示向量OG和GH.[提能力]11．如果向量a，b与任何向量都不能构成空间的一个基，则一定有()A．a与b共线B．a与b同向C．a与b反向D．a与b共面12．[多选题]已知A，B，C三点不共线，O为平面ABC外的任一点，则“点M与点A，B，C共面”的充分条件是()A.OM＝2OA－OB－OCB.OM＝OA＋OB－OCC.OM＝OA＋OB＋OCD.OM＝OA＋OB＋OC13.如图，已知四面体OABC，M是OA的中点，G是△ABC的重心，用基OA，OB，OC表示向量MG的表达式为________．14．如图，已知ABCDA′B′C′D′是平行六面体，设M是底面ABCD的对角线的交点，N是侧面BCC′B′对角线BC′上的点，且分BC′的比是31，设MN＝αAB＋βAD＋γAA′，则α，β，γ的值分别为________，________，________.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15．如图所示，在正方体OABCO′A′B′C′中，OA＝a，OC＝b，OO′＝c.(1)用a，b，c表示向量OB′，AC′；(2)设G，H分别是侧面BB′C′C和O′A′B′C′的中心，用a，b，c表示GH.[培优生]16．在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别在B1B和D1D上，且BE＝BB1，DF＝DD1.(1)证明：A，E，C1，F四点共面；(2)若EF＝xAB＋yAD＋zAA1，求x＋y＋z的值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com