小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(十四)空间向量的分解与坐标表示练基础1.已知OA＝8a＋6b＋4c，其中a＝i＋j，b＝j＋k，c＝k＋i，{i，j，k}是空间的一组标准正交基，则点A的坐标为()A．(12，14，10)B．(10，12，14)C．(14，10，12)D．(4，2，3)2．(多选)下列结论正确的是()A．三个非零向量能构成空间的一组基，则它们不共面B．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一组基，则这两个向量共线C．若a，b是两个不共线的向量，且c＝λa＋μb(λ，μ∈R且λμ≠0)，则{a，b，c}构成空间的一组基D．若OA，OB，OC不能构成空间的一组基，则O，A，B，C四点共面3．已知{e1，e2，e3}是空间的一组基，若λe1＋μe2＋νe3＝0，则λ＋μ＋ν＝________．4．在标准正交基{i，j，k}下，已知向量a＝i＋j－4k，b＝i－2j＋2k，求向量m＝a＋b在j和k上的投影．提能力5.若空间四点M、A、B、C共面且OA＋2OB＋3OC＝kOM，则k的值为()A．1B．2C．3D．66．(多选)已知M，A，B，C四点互不重合且任意三点不共线，则下列式子中能使{MA，MB，MC}成为空间的一组基的是()A．OM＝OA＋OB＋OCB．MA＝MB＋2MCC．OM＝OA＋2OB＋3OCD．MA＝3MB－2MC7．设{a，b，c}是空间的一个单位正交基，且向量p＝a＋2b＋3c，{a＋b，2a－b，c}是空间的另一个基，则用该基表示向量p＝________．8.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com在四面体PABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，PA＝PB＝2，PC＝1，E是AB的中点．建立空间直角坐标系，分别求AB，CE的坐标．9.如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别在B1B和D1D上，且BE＝BB1，DF＝DD1.(1)证明：A，E，C1，F四点共面；(2)试用AB，AD，⃗AA1表示EF.培优生10.定义向量p在基{a，b，c}下的坐标如下：若p＝xa＋yb＋zc，则(x，y，z)叫作p在基{a，b，c}下的坐标．已知向量p在基{a，b，c}下的坐标为(2，1，－1)，则p在基{a＋b，a－b，c}下的坐标为________，在基{2a，b，－c}下的坐标为________．11．已知{e1，e2，e3}是空间的一个基底，且OA＝e1＋2e2－e3，OB＝－3e1＋e2＋2e3，OC＝e1＋e2－e3，试判断{OA，OB，OC}能否作为空间的一组基？若能，试以此基底表示小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com向量OD＝2e1－e2＋3e3；若不能，请说明理由．