小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(一)数列的概念1．解析：由列的定知，列是特殊的函，其定域是正整集或的有限子集数义数数义数它{1，2，3，…，n}，选项A，B正确；由于列有有列无列之分，即列的数穷数与穷数数项数可以是有限的，也可以是无限的，C不正确；列通的表式可以不唯一，例如，列数项达数1，－1，1，－1，…的通可以是项an＝(－1)n＋1，也可以是an＝cos(n－1)π，D不正确．故选AB.答案：AB2．解析：由通公式得项a2＝2×2－2＝2，a3＝3×3＋1＝10，所以a2·a3＝20.答案：C3．解析：第一正，项为数B、D中求出第一均，排除．项为负数而A、C均足满a1＝2，A中a2＝－5，a3＝8，排除A；C中足满a2＝－5，a3＝9，a4＝－14，故选C.答案：C4．解析：①是的，列各序不同，即表示不同的列；错误数项顺数②是的，列错误数{an}表列达数a1，a2，a3，a4，…，an，…，而列数{a2n－1}表列达数a1，a3，a5，…，a2n－1，…，不是同一列；数③是正确的，列－数1，1，－1，1，…的通公式可以是项an＝(－1)n，an＝cosnπ等；④是的，然错误显当n＝5，时a5＝7，不是列中的．故数项选C.答案：C5．解析：由于列的前几的根下的是由小到大的奇，所以需要空的数项号数数填数为.答案：6．解析：因为an＋1－an＝－＝>0，所以列数{an}是增列．递数答案：递增7．解析：令＝0.98＝，解得n＝7.答案：78．解析：(1)列前这个数5中，每一的分子比分母少项项1，且分母依次为21，22，23，24，25，所以的一通公式它个项为an＝.(2)列的奇，偶正，前这个数数项为负数项为6的可看作分母依次项绝对值为1，2，3，4，5，6，分子依次为1，3，1，3，1，3，所以的一通公式它个项为an＝(3)列的前这个数4可项写为(10－1)，(102－1)，(103－1)，(104－1)，所以的一通它个项公式为an＝(10n－1).9．解析：(1)令30＋n－n2＝－60，即n2－n－90＝0，解得n＝10或n＝－9(舍去)，∴－60是列的第这个数10，即项a10＝－60.(2)令30＋n－n2＝0，即n2－n－30＝0，解得n＝6或n＝－5(舍去)，即当n＝6，时an＝0.令30＋n－n2>0，即n2－n－30<0，解得－5<n<6.又n∈N＋，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴当n＝1，2，3，4，5，时an>0.(3)an＝30＋n－n2＝－＋， n∈N＋，∴当n＝1，时an取得最大，最大值值为30.10．解析：因列为数{an}是增列，可得递数an＋1>an于任意的对n∈N*恒成立，即(n＋1)2＋k(n＋1)>n2＋kn，整理可得：2n＋1＋k>0，所以k>－2n－1于任意的对n∈N*恒成立，因为f(n)＝－2n－1，所以单调递减f(n)max＝f(1)＝－3，所以k>－3.答案：(－3，＋∞)课时作业(二)数列中的递推1．解析：由意可知题C符合．选项答案：C2．解析：a1＝1，a2＝，a3＝，a4＝，察得观an＝.答案：C3．解析：由推公式可知符合推公式的列，每一的递该递数项倍后一为项，所以只有B符合．答案：B4．解析：方法一由已知可得，a1＝2，a2＝－，a3＝2，a4＝－，∴{an}是周期为2的列，数则a2019＝a1009×2＋1＝a1＝2.方法二 an＝－(n≥2)，∴an＋2＝－＝an，∴{an}是周期为2的列，数则a2019＝a1009×2＋1＝a1＝2.答案：C5．解析：由可知，题当n≥2，时an＝Sn－Sn－1＝3n2＋n＋1－[3(n－1)2＋(n－1)＋1]＝6n－2，当n＝1，时a1＝S1＝3＋1＋1＝5，∴an＝答案：6．解析： an＋1－an＝－1，∴当n≥2，时an＝a1＋(a2－a1)＋(a3－a2)＋…＋(an－an－1)＝2＋(－1)＋(－1)＋…＋(－1),\s\do4(共(n－1)个))＝2＋(－1)×(n－1)＝3－n.当n＝1，时a1＝2也符合上式．故列的通数项an＝3－n(n∈N*).答案：3－n7．解析：因为an·an＋2＝an＋1(n∈N*)，由a1＝1，a2＝2，得a3＝2；由a2＝2，a3＝2，得a4＝1；由a3＝2，a4＝1，得a5＝；由a4＝1，a5＝，得a6＝；由a5＝，a6＝，得a7＝1；由a6＝，a7＝1，得a8＝2由此推理可得列数{an}是一周期个为6的周期列，所以数a2019＝a3＝2.答案：2小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．解析：可依次代入行求．项数进值a1＝2，a2＝＝－2，a3＝＝－，a4＝＝－，a5＝＝－.即列数{an}的前5项为2，－2，－，－，－.也可写为，，，...