小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(二十五)直线与圆锥曲线的位置关系一、选择题1．直线y＝x＋2与椭圆x2m+y23＝1有两个公共点，则m的取值范围是()A．m>1B．m>1且m≠3C．m>3D．m>0且m≠32．直线y＝kx－k＋1与椭圆x29+y24＝1的位置关系为()A．相交B．相切C．相离D．不确定3．抛物线y2＝12x截直线y＝2x＋1所得弦长等于()A．❑√15B．2❑√15C．❑√152D．154．已知双曲线x212−y24＝1的右焦点为F，若过点F的直线与双曲线右支有且只有一个交点，则此直线斜率的取值范围是()A．(－❑√33，❑√33)B．(－❑√3，❑√3)C．[−❑√33，❑√33]D．[－❑√3，❑√3]二、填空题5．斜率为1的直线l与椭圆x24＋y2＝1相交于A，B两点，则|AB|的最大值为________．6．已知(4，2)是直线l被椭圆x236+y29＝1所截得的线段的中点，则l的方程是________．7．设双曲线Γ的方程为x2－y24＝1.设l是经过点M(1，1)的直线，且和Γ有且仅有一个公共点，则l的方程为________．三、解答题8．已知点A(0，－2)，椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a>b>0)的离心率为❑√32，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为2❑√33，O为坐标原点．(1)求E的方程；(2)设过点A的直线l与E相交于P，Q两点，当△POQ的面积最大时，求l的方程.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com9.已知A，B分别为椭圆E：x2a2＋y2＝1(a>1)的左、右顶点，G为E的上顶点，⃗AG·⃗GB＝8.P为直线x＝6上的动点，PA与E的另一交点为C，PB与E的另一交点为D.(1)求E的方程；(2)证明：直线CD过定点．[尖子生题库]10．已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b>0)，离心率是12，原点与C和直线x＝1的交点围成的三角形面积是32.若直线l过点(27，0)，且与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是顶点)，D是椭圆C的右顶点，求证∠ADB是定值．