小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com章末过关检测(一)导数及其应用(：时间120分分：钟满150分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下列导数运算正确的是()A．(2x2＋3)′＝4x＋3B．(cos)′＝－sinC．()′＝D．(e－x)′＝e－x2．已知函数f(x)＝x5的导函数为y＝f′(x)，则f′(－1)＝()A．－1B．1C．5D．－53．如图是导函数y＝f′(x)的图象，那么函数y＝f(x)在下面哪个区间是减函数()A．(x1，x3)B．(x2，x4)C．(x4，x6)D．(x5，x6)4．如图所示，是函数f(x)的图象与其在点P处的切线，则f(1)＋f′(1)＝()A．－2B．0C．2D．45．已知函数f(x)＝x3－12x，则()A．函数f(x)在(－∞，0)上单调递增B．函数f(x)在(－∞，＋∞)上有两个零点C．函数f(x)有极大值16D．函数f(x)有最小值－166．已知函数f(x)＝xlnx，g(x)＝ax2－x.若经过点A(1，0)存在一条直线l与曲线y＝f(x)和y＝g(x)都相切，则a＝()A．－1B．1C．2D．37．若函数f(x)＝x3－3x2－9x在(a，＋∞)内有极大值，则a的取值范围是()A．(－∞，－1)B．(－∞，3)C．(－1，3)D．(－∞，3]小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com8．已知定义在R上的函数f(x)满足f(3＋x)＝f(3－x)，且当x∈(0，3)时，f(x)＝xex，则下列结论中正确的是()A．f(e)<f(ln3)<f(4)B．f(ln3)<f(4)<f(e)C．f(4)<f(e)<f(ln3)D．f(ln3)<f(e)<f(4)二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分)9．下列说法正确的有()A．曲线的切线与曲线有且只有一个公共点B．设函数y＝lnx＋x2，则导函数y′>0恒成立C．函数h(t)＝－4.9t2＋5t＋11在t＝2附近单调递增D．某质点沿直线运动，位移y(单位：m)与时间t(单位：s)之间的关系为y(t)＝t2＋2t，则t＝2s时的瞬时速度为4m/s10．已知函数f(x)＝(x－a)(x－3)2，当x＝3时，f(x)有极大值，则a的取值可以是()A．6B．5C．4D．311．已知函数f(x)＝x－lnx，则()A．f′(1)＝1B．f(x)在(1，＋∞)上为增函数C．f(x)在(－∞，1)上为减函数D．f(x)的最小值为f(1)＝112．若函数f(x)＝xln(x＋2)，则()A．f(x)的定义域是(0，＋∞)B．f(x)有两个零点C．f(x)在点(－1，f(－1))处切线的斜率为－1D．f(x)在(0，＋∞)上单调递增三、填空题(本题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知曲线f(x)＝a(x＋1)－ex在点(0，f(0))处的切线与直线x－2y＋3＝0垂直，则实数a的值为________．14．函数f(x)＝ln(x＋1)－的最大值为________．15．已知函数f(x)＝2lnx＋ax2－3x在x＝2处取得极小值，则a＝________，f(x)的极大值为________．16．设函数f(x)＝(ex－m－ax)(lnx－2ax)，若存在实数a使得f(x)＜0成立，则m的取值范围是________.四、解答题(本题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数f(x)＝x3－ax2，a∈R，且f′(1)＝1.求：(1)a的值及曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；(2)函数f(x)在区间[0，2]上的最大值．18．(本小题满分12分)设函数f(x)＝x＋1－lnx.(1)求f(x)的单调区间；(2)若对任意的x>0，都有f(x)－a≥0成立，求实数a的取值范围．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com19．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝(x－1)ex＋ax－1.(1)若a＝0，求f(x)的极值；(2)若f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围．20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝2x－lnx.(1)求函数f(x)的单调区间和极值；(2)设g(x)＝f(x)＋(a－2)x，a>0，若x∈(0，e]时，g(x)的最小值是2，求实数a的值(e是自然对数的底数).21．(本小题满分12分)如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A，B，C，D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E，F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm.(1)求包装盒的容积V(x)关于x的函数表达式，并求出函数的定义域；(2)当x为多少时，包装盒的容积V(x)(cm3)最大？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com22．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝alnx＋＋x(a≠0).(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)当a∈(－∞，0)时，记函数f(x)的最小值为g(a)，求证：g(a)≤e2.
