小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com课时作业(一)空间向量及其运算一、选择题1．给出下列命题：①两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；②若空间向量a，b满足|a|＝|b|，则a＝b；③在正方体ABCDA1B1C1D1中，必有⃗AC＝⃗A1C1；④若空间向量m，n，p满足m＝n，n＝p，则m＝p.其中正确的个数为()A．4B．3C．2D．12．如图所示，在正方体ABCDA1B1C1D1中，下列各式中运算的结果为向量⃗AC1的共有()①(⃗AB+⃗BC)+⃗CC1；②(⃗AA1+⃗A1D1)+⃗D1C1；③(⃗AB+⃗BB1)+⃗B1C1；④(⃗AA1+⃗A1B1)+⃗B1C1．A．1个B．2个C．3个D．4个3．若非零向量a，b满足|a|＝|b|，(2a＋b)·b＝0，则a与b的夹角为()A．30°B．60°C．120°D．150°4．已知a，b是异面直线，且a⊥b，e1，e2分别为取自直线a，b上的单位向量，且a＝2e1＋3e2，b＝ke1－4e2，a⊥b，则实数k的值为()A．－6B．6C．3D．－3二、填空题5．化简⃗AB−⃗AC+⃗BC−⃗BD−⃗DA＝________．6．已知向量a，b满足|a|＝1，|b|＝2，且a与b的夹角为π3，则|a＋b|＝________．7.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com如图所示，四面体ABCD的每条棱长都等于2，点E，F分别为棱AB，AD的中点，则|⃗AB+⃗BC|＝________，|⃗BC−⃗EF|＝________．三、解答题8.如图所示，点D是空间四边形OABC的边BC的中点，⃗OA＝a，⃗OB＝b，⃗OC＝c，求⃗AD.9.如图所示，在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，⃗AB＝a，⃗AD＝b，⃗AA1＝c，M是D1D的中点，点N是AC1上的点，且⃗AN＝13⃗AC1，用a，b，c表示向量⃗MN.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com[尖子生题库]10.已知在空间四边形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC，求证：OC⊥AB.