小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【高效培优】2022—2023学年九年级数学上册必考重难点突破必刷卷（人教版）【单元测试】第二十四章圆（夯实基础培优卷）（考试时间：90分钟试卷满分：100分）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．如图，为半圆O的直径，，平分，交半圆于点D，交于点E，则的度数是()A．B．C．D．【答案】B【分析】连接OD，由题意可知，，由角平分线性质得到，再根据圆的半径相等得到，由三角形外角性质及等边对等角解得，最后由直角三角形两个锐角互余解答．【详解】解：连接OD平分，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选：B．【点睛】本题考查圆的基本性质，涉及等边对等角、三角形的外角性质、直角三角形两个锐角互余等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2．小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（）A．第一块B．第二块C．第三块D．第四块【答案】A【分析】要确定圆的大小需知道其半径，根据垂径定理知第一块可确定半径的大小【详解】解：第一块出现一段完整的弧，可在这段弧上任做两条弦，作出这两条弦的垂直平分线，两条垂直平分线的交点就是圆心，进而可得到半径的长．故选：A．【点睛】本题考查了确定圆的条件，解题的关键是熟练掌握圆上任意两弦的垂直平分线的交点即为该圆的圆心．3．下列图形中的角，是圆心角的为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】根据圆心角的定义逐个判断即可．【详解】解：A、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；B、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；C、是圆心角，故本选项符合题意；D、顶点不在圆心上，不是圆心角，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了圆心角的定义，能熟记圆心角的定义（顶点在圆心上，并且两边与圆相交的角，叫圆心角）是解此题的关键．4．下列命题中，正确的是（）A．和半径垂直的直线是圆的切线B．平分直径一定垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等D．垂直于弦的直径必平分弦所对的弧【答案】D【分析】根据圆与直线间的关系，利用其性质定理及定义即可求解．【详解】A项还可能与圆相交，故错误不选；B项过圆心的直线都平分直径，但不一定垂直于弦，故错误不选；C项如果半径不等，则对应的弧也不相等，故错误不选；D项说法正确．故答案选D．【点睛】本题考查圆与直线间的关系，需牢记相应的性质定理及判定条件并灵活运用．5．如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标为（1，3）、（5，3）、（1，－1），则△ABC外接圆的圆心坐标是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．（1，3）B．（3，1）C．（2，3）D．（3，2）【答案】B【分析】根据三角形的外心的概念作出外心，根据坐标与图形性质解答即可．【详解】解：连接AB、AC，分别作AB、AC的垂直平分线，两条垂直平分线交于点P，则点P为△ABC外接圆的圆心，由题意得：点P的坐标为（3，1），即△ABC外接圆的圆心坐标是（3，1），故选：B．【点睛】本题考查的是三角形的外接圆与外心、坐标与图形性质，掌握三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点是解题的关键．6．如图，点P为⊙O外一点，过点P作⊙O的切线PA、PB，记切点为A、B，点C为⊙O上一点，连接AC、BC．若∠ACB＝62°，则∠APB等于（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．68°B．64°C．58°D．56°【答案】D【分析】根据切线性质求出∠PAO＝∠PBO＝90°，圆周角定理求得∠AOB，再根据四边形内角和定理即可求得．【详解】解： PA、PB是⊙O的切线，∴OA⊥PA，OB⊥PB，∴∠PAO＝∠PBO＝90°，∴∠AOB+∠P＝180°， ∠ACB＝62°，∴∠AOB＝2∠ACB＝2×62°＝124°，∴...