小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第21章一元二次方程（培优卷）一．选择题（每小题3分，共24分）1.关于x的方程是一元二次方程，则它的一次项系数是()A．－1B．1C．3D．3或－1【答案】B【解析】解：由题意得：m2-2m-1=2，m-3≠0，解得m=-1或m=3．m=3不符合题意，舍去，所以它的一次项系数-m=1．故选B．2.若关于x的方程(k-1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k≤5B．k<5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k>5【答案】A【解析】当K-1=0时，即k=1时，方程4x＋1＝0有实数.当k-1≠0时，即k≠1时，方程有实数根，∴解得：k≤5且k≠1．综上k≤5故选：A．3.已知是关于的一元二次方程的两个不相等的实根，且满足，则的值是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】是关于的一元二次方程的两个不相等的实根，所以，且∆=2-4>0又，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以，=；解得m1=3,m2=2,当m=2时，∆=0，不合题意故m=3故选B4.如果三角形的两边长分别是方程x28x+15=0﹣的两个根，那么连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长可能是A．5.5B．5C．4.5D．4【答案】A【解析】解方程x28x+15=0﹣得：x1=3，x2=5，∴根据三角形三边关系，第三边c的范围是：2＜c＜8．∴三角形的周长l的范围是：10＜l＜16．∴根据三角形中位线定理，连接这个三角形三边的中点，得到的三角形的周长m的范围是：5＜m＜8．∴满足条件的只有A．故选A．5.已知关于x的一元二次方程mx2nx﹣＝p（m≠0）的两个根为x1＝3，x2＝5，则方程m（2x+5）2n﹣（2x+5）﹣p＝0的根为（）A．x1＝3，x2＝5B．x1＝﹣1，x2＝0C．x1＝﹣2，x2＝0D．x1＝11，x2＝15【答案】B【解析】解： 关于x的一元二次方程mx2nx﹣＝p（m≠0）的两个根为x1＝3，x2＝5，∴方程m（2x+5）2n﹣（2x+5）﹣p＝0中2x+5＝3或2x+5＝5，解得：x＝﹣1或x＝0，即x1＝﹣1，x2＝0，故选：B．6.若关于x的方程x2+(m+1)x+m2＝0的两个实数根互为倒数，则m的值是（）A．﹣1B．1或﹣1C．1D．2【答案】C【解析】由题意可知：△＝（m+1）24﹣m2＝﹣3m2+2m+1，由题意可知：m2＝1，∴m＝±1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com当m＝1时，△＝﹣3+2+1＝0，当m＝﹣1时，△＝﹣32+1﹣＝﹣4＜0，不满足题意，故选：C．7.某商场在销售一种糖果时发现，如果以20元/kg的单价销售，则每天可售出100kg，如果销售单价每增加0.5元，则第天销售量会减少2kg.该商场为使每天的销售额达到1800元，销售单价应为多少？设销售单价应为x元/kg，依题意可列方程为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：设销售单价应为x元/kg,则销售量为（）kg，依题意得：依题意得：故选:C8.如果关于的一元二次方程有下列说法：①若，则；②若方程两根为-1和2，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根；④若，则方程有两个不相等的实根，其中结论正确的是有（）个．A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】解：①若，方程有一根为1，又，则，正确；②由两根关系可知，，整理得：，正确；③若方程有两个不相等的实根，则，可知，故方程必有两个不相等的实根，正确；④由，，所以④正确．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故选．二．填空题（每小题2分，共16分）9.已知方程的一根为，则方程的另一根为_______．【答案】【解析】解：设方程的另一个根为c， ，∴．故答案为．10.若一个一元二次方程的两个根分别是RtABC△的两条直角边长，且SABC△=3，请写出一个符合题意的一元二次方程_______．【答案】x2－5x+6=0（答案不唯一）【解析】当直角边长分别为2、3时，根据一元二次方程根与系数的关系得一元二次方程x2－5x+6=0；当直角边长分别为1、6时，根据一元二次方程根与系数的关系得一元二次方程x2－7x+6=0；…（答案不唯一）．11.电影《长津湖》于2021年9月30日在中国大陆上映，某地第一天票房约2亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后票房收入累计达7亿元，若把增长率记作x，则方程可以列为．【答案】【解析】解： 某地第一天票...