小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项突破-根的判别式和根与系数的关系◎突破一：根的判别式【技巧】根的判别式：一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．上面的结论反过来也成立．专训1．（2021·湖南·长沙县安沙镇杨梓中学九年级期中）关于x的一元二次方程的根的存在情况是（）A．此方程有两个不等实数根B．此方程有两个相等实数根C．此方程没有实数根D．此方程只有一个实数根专训2．（2021·湖南·长沙市华益中学三模）关于x的方程x2﹣mx1﹣＝0根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不能确定专训3．（2022·陕西汉中·九年级期末）一元二次方程根的情况是（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根专训4．（北京市延庆区2021-2022学年八年级下学期期末数学试题）已知关于的一元二次方程．(1)如果该方程有两个相等的实数根，求m的值；(2)如果该方程有一个根小于0，求m的取值范围．专训5．（2022·湖南长沙·八年级期末）关于的一元二次方程有实数根．(1)求的取值范围；(2)如果，是方程的两个解，令，求的最大值．专训6．（2022·江西吉安·九年级期末）已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)求k的取值范围；(2)若m，n是方程的两根，且，求k的值；◎突破二：根与系数的关系【技巧】根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的两根时，x1+x2¿−ba，x1x2¿ca．专训1．（2022·湖南益阳·中考真题）若x＝﹣1是方程x2+x+m＝0的一个根，则此方程的另一个根是（）A．﹣1B．0C．1D．2专训2．（2022·贵州黔东南·中考真题）已知关于的一元二次方程的两根分别记为，，若，则的值为（）A．7B．C．6D．专训3．（2022·山东威海·八年级期末）若关于x的一元二次方程的两个实数根互为倒数，则k=（）A．1B．-1C．D．专训4．（2022·全国·九年级课时练习）已知关于x的一元二次方程x2+（2m﹣1）x+m2﹣3＝0有实数根．(1)求实数m的取值范围；(2)当m＝2时，方程的根为x1，x2，求代数式（x12+2x1）（x22+4x2+2）的值．专训5．（2022·广东·惠州一中八年级期末）已知关于的一元二次方程．(1)求证：无论为何实数，方程总有两个不相等的实数根；(2)若该方程的两个实数根满足，求的值．专训6．（2022·北京四中模拟预测）已知关于的一元二次方程小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)若这个方程有两个不相等的实数根，求的取值范围；(2)当时，求方程的两个根小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com