小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题12圆的有关性质考点一圆的基本概念考点二利用垂径定理求值考点三垂径定理的实际应用考点四垂径定理的推论考点五圆周角概念辨析考点六同弧或等弧所对的圆周角相等考点七直径所对的圆周角是直角，考点八90°的圆周角所对的弦是直径考点九圆内接四边形对角互补考点一圆的基本概念例题：（2022·上海民办建平远翔学校九年级阶段练习）下列说法正确的是（）A．半圆是弧B．过圆心的线段是直径C．弦是直径D．长度相等的两条弧是等弧【变式训练】1．（2022·山东烟台·九年级期末）有下列说法：（1）直径是弦；（2）经过三点一定可以作圆；（3）圆有无数条对称轴；（4）优弧的长度大于劣弧的长度．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．（2020·广东·惠州市惠阳区第一中学九年级期中）下列判断正确的个数有（）①直径是圆中最大的弦；②长度相等的两条弧一定是等弧；③半径相等的两个圆是等圆；④弧分优弧和劣弧；⑤同一条弦所对的两条弧一定是等弧．A．1个B．2个C．3个D．4个考点二利用垂径定理求值例题：（2022·江苏·盐城市第四中学（盐城市艺术高级中学、盐城市逸夫中学）三模）如图，⊙O的直径CD=20，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为M，OM：OC=3：5，则AB的长为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．8B．12C．16D．2【变式训练】1．（2022·浙江宁波·三模）已知的直径，是的弦，，垂足为，且，则的长为（）A．B．C．或D．或2．（2022·湖南长沙·一模）如图，在直径为10cm的⊙O中，AB=8cm，弦OC⊥AB于点C，则OC等于________cm．考点三垂径定理的实际应用例题：（2022·广东广州·二模）往圆柱形容器内装入一些水以后，截面如图所示，若水面宽，水的最大深度为16cm，则圆柱形容器的截面直径为（）cm．A．10B．14C．26D．52小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2022·四川自贡·中考真题）一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦长20厘米，弓形高为2厘米，则镜面半径为____________厘米．2．（2022·浙江宁波·九年级期末）如图1，水车又称孔明车，是我国最古老的农业灌溉工具，是珍贵的历史文化遗产．如图2，圆心O在水面上方，且被水面截得的弦AB长为8米，半径为5米，则圆心O到水面AB的距离为_______米．考点四垂径定理的推论例题：（2022·上海嘉定·二模）下列命题中假命题是（）A．平分弦的半径垂直于弦B．垂直平分弦的直线必经过圆心C．垂直于弦的直径平分这条弦所对的弧D．平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦【变式训练】1．（2021·云南省个旧市第二中学九年级期中）下列语句中不正确的有（）①长度相等的弧是等弧；②垂直于弦的直径平分弦；③圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴；④平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧；⑤半圆是圆中最长的弧；⑥不在同一条直线上的三个点可以确定一个圆.A．5个B．4个C．3个D．2个2．（2022·黑龙江·大庆市第三十六中学九年级期末）下列说法正确的是（）A．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comB．平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧C．等弧所对的圆心角相等，所对的弦相等D．圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条直径考点五圆周角概念辨析例题：（2022·山西实验中学九年级阶段练习）下列图形中的角是圆周角的是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022·广东·九年级专题练习）下列说法正确的是（）A．等弧所对的圆周角相等B．平分弦的直径垂直于弦C．相等的圆心角所对的弧相等D．过弦的中点的直线必过圆心2．（2021·全国·九年级专题练习）观察下图中角的顶点与两边有何特征？指出哪些角是圆周角？考点六同弧或等弧所对的圆周角相等例题：（2022·广西贵港·中考真题）如图，⊙是的外接圆，是⊙的直径，点P在⊙上，若，则的度数是（）A．B．C．D．【变式训练】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com...