小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com23.2&23.3中心对称及图案设计中心对称和中心对称图形中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．中心对称图形：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．中心对称与中心对称图形的区别与联系：中心对称中心对称图形区别①指两个全等图形之间的相互位置关系．②对称中心不定．①指一个图形本身成中心对称．②对称中心是图形自身或内部的点．联系如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形．如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称．题型1：中心对称和中心对称图形1.1．下列由箭头组成的图形中，不是中心对称图形的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】D【解析】【解答】解：不是中心对称图形.故答案为：D.【分析】把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，根据定义可判断D选项图形不是中心对称图形.【变式1-1】下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】【解答】解：A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不满足题意；B、属于轴对称图形，也属于中心对称图形，满足题意；C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不满足题意；D、不是轴对称图形，但是中心对称图形，故不满足题意.故答案为：B.【分析】轴对称图形：平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com中心对称图形：在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，据此一一判断得出答案.【变式1-2】对于下列图形：①等边三角形；②矩形；③平行四边形；④菱形；⑤正八边形；⑥圆．其中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是．（填写图形的相应编号）【答案】②④⑤⑥【解析】【解答】解：①是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意；②是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；③是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；④是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；⑤是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意．⑥是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；故答案为：②④⑤⑥【分析】利用中心对称图形是图形绕某一点旋转180°后与原来的图形完全重合，轴对称图形是一定要沿某直线折叠后直线两旁的部分互相重合，对六个图形逐一判断可得答案。题型2：中心对称的性质-求角度2.如图，△ABC和△DEF关于点O成中心对称，要得到△DEF，需要将△ABC绕点O旋转角是【答案】180°【解析】【解答】根据两个图形成中心对称的含义知，旋转的角度是180°故答案为：180°【分析】根据中心对称的图形的性质可得旋转角为180°。【变式2-1】如图，在△ABC中，点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O中心对称，若AB=6，∠BAC=40°，则CD的长度为，∠ACD的度数为°。小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】直接利用中心对称图形的性质得出四边形ABCD是平行四边形，进而得出答案．【解答】解： 点O是AC的中点，△CDA与△ABC关于点O中心对称，∴四边形ABCD是平行四边形，AB=DC=6∴，ABDC∥，BAC=ACD=40°∴∠∠．故答案为：6，40．【点评】此题主要考查了中心对称图形的性质，正确得出四边形ABCD是平行四边形是解题关键．【变式2-2】如图，将正五边形绕中心O顺时针旋转a角度，与原正五边形构成新的图形，若要使该图形既是轴对称又是中心对称图形，则a的最小角度为（）A.30°B.36°C.72°D.90°【专题】多边形与平行四边形；平移、旋转与对称；运算能力...