小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13实数、数轴、勾股定理结合【例题讲解】如图，Rt△OAB的直角边OA＝2，AB＝1，OA在数轴上，在OB上截取BC＝BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是_____．解： Rt△OAB的直角边OA＝2，AB＝1，∴OB＝＝＝，又 BA＝BC，∴OC＝OB﹣BC＝﹣1＝OP， 点D是OP的中点，∴OD＝OP＝，即点D所表示的数为：，故答案为：．【综合解答】1．如图所示，数轴上点A所表示的数为a，则a的值是().A．B．C．D．2．如图，已知，以点A为圆心，线段长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的横坐标是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．3．如图，Rt△OAB的直角边OA＝2，AB＝1，OA在数轴上，在OB上截取BC＝BA，以原点O为圆心，OC为半径画弧，交数轴于点P，则OP的中点D对应的实数是_____．4．正方形ABCD中，AB＝1，AB在数轴上，点A表示的数是﹣1，若以点A为圆心，对角线AC长为半径作弧，交数轴正半轴于点M，则点M表示的数是_____．三、解答题5．如图甲，这是由个同样大小的立方体组成的魔方，总体积为．（1）当魔方体积时，求出这个魔方的棱长；（2）①图甲中阴影部分是一个正方形，求出阴影部分正方形的边长；②把正方形放置在数轴上，如图乙所示，使得点与数重合，求点在数轴上表示的数是多少．6．学习了无理数之后，我们已经把数的领域扩大到了实数的范围，下面让我们在几个具体的图形中认识一下无理数．（1）如图1，直径为1个单位长度的圆从原点O沿数轴向右滚动一周，圆上的一点P（开始滚动时与点O重合）由原点到达点O′，则OO′的长度就等于圆的周长，所以数轴上点O′代表的实数就是，它是一个无理数．（2）如图2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝1，根据勾股定理可以求得AB＝．（3）你能在6×5的网格图中（图3）（每个小正方形边长均为1），画出一条长为的格点线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com段吗？如果能，请在图中表示出来．（4）请你在数轴上（图4）找到表示的点．7．某课外学习小组在一次活动中．对如何画出在数轴上表示“的整数”一类实数点的方法进行如下探讨：A同学说：按照下图可画出表示(第个数)(第个数)，（第个数），(第个数)的点；B同学说：我找到了表示点的画法，如图2C同学说：以上两位同学的方法都不能在数轴上画出，表示等无理数点来．我可以在同学的基础上完美地画出表示“的整数)”型实数的点小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com问题按同学的画法，第个数应是．第个数是．请你在图2上补画出表示的点；C同学说的更完美的方法你能画出吗?若能使用直尺和圆规在同一数轴上画出表示：的点来表达其画法，若不能请说明理由，8．如图是网格，每个小正方形的边长都为1个单位长度，利用这个网格作出面积为5个平方单位的正方形，然后在数轴上准确表示实数和．9．作图：在数轴上作出表示﹣、3﹣的点（保留作图痕迹，不写作法）．10．我们在学习“实数”时，画了这样一个图，以数轴上的单位长为1的线段作一个正方形，然后以原点O为圆心，正方形的对角线长为半径画弧交x轴于点A，请根据图形回答下列问题：（1）线段OA的长度是___________（2）这种研究和解决问题的方式，体现了的数学思想方法（）．A．数形结合B．归纳C．换元D．消元（3）计算：﹣．11．甲同学用如图方法作出C点，在△OAB中，∠OAB＝90°，OA＝2，AB＝3，且点O、A、C在同一数轴上，OB＝OC．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（1）请求出甲同学所做的点C表示的数；（2）仿照小明同学的做法，请你在如下所给数轴上描出表示－的点D．12．利用勾股定理可以在数轴上画出表示的点，请依据以下思路完成画图，并保留画图痕迹：第一步：（计算）尝试满足，使其中a，b都为正整数.你取的正整数a=____，b=________；第二步：（画长为的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，，则...