小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题19平面直角坐标系中的菱形1．如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，顶点在轴上，且的坐标分别是，则顶点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】根据勾股定理求得，根据菱形的性质可得，即可求得点的坐标．【详解】解： 的坐标分别是∴ 四边形是菱形，∴，∴，故选C．【点睛】本题考查了勾股定理，菱形的性质，坐标与图形，求得的长是解题的关键．2．如图，菱形的边长为2，，则点A的坐标为（）A．B．C．D．【答案】D小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据坐标意义，点A坐标与垂线段有关，过点A向x轴垂线段AE，求得OE、AE的长即可知点A坐标．【详解】过点A作AE⊥x轴，垂足为E，则∠AEO=90°， ，∠AEO=90°∴，∴ 菱形的边长为2即AO=2，∠AEO=90°，∴，即解得：．∴点A坐标为，故选：D．【点睛】本题考查了坐标与图形性质、菱形的性质，等角对等边，勾股定理等，正确添加辅助线是解题的关键．3．如图，菱形的边长为2，边在轴上，，对角线、相交于点，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据菱形性质，求出两点的坐标，再利用中点坐标公式即可得到点的坐标．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解：过作轴于，如图所示：菱形的边长为2，边在轴上，，，，，菱形的对角线、相交于点，点的坐标是，即，故选：B．【点睛】本题考查图形与坐标，涉及菱形性质、等腰直角三角形性质、平面直角坐标系中中点坐标公式等知识，熟练掌握菱形性质及中点坐标公式是解决问题的关键．4．如图，已知菱形的顶点，若菱形绕点O顺时针旋转得到菱形，则点的坐标是（）A．B．C．D．【答案】D【分析】过作轴于D，根据菱形与旋转的性质，得出长和的度数，然后利小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com用直角三角形性质与勾股定理求解即可．【详解】解：过作轴于D，如图所示，，菱形的顶点，菱形绕点O顺时针旋转得到菱形，，，，，，故点的坐标为；故选：D．【点睛】此题考查了菱形的性质、图形旋转的性质、含的直角三角形的性质与勾股定理等知识，熟练掌握相关的性质是解答此题的关键．5．如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点B（-1，0）和C（2，0）在x轴上，若顶点A，D中有一个顶点在y轴的正半轴上，则第四个点的的坐标为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．(-1，)B．(3，)C．（-3，）或（3，）D．（3，）或（-3，）【答案】C【分析】当点A在y轴的正半轴上，由菱形的性质可得BC=AB=AD=3，根据勾股定理可得AO的长，即可得D的坐标；当点D在y轴的正半轴上，由菱形的性质可得BC=CD=AD=3，根据勾股定理可得OD的长，即可得A的坐标．【详解】解：如下图，当点A在y轴的正半轴上， B（-1，0），C（2，0），∴BC=3， 四边形ABCD是菱形，∴BC=AB=AD=3，∴，∴D（3，）；如下图，当点D在y轴的正半轴上， B（-1，0），C（2，0），∴BC=3， 四边形ABCD是菱形，∴BC=CD=AD=3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴A（-3，），故选：C．【点睛】本题考查了菱形的性质，坐标与图形的性质，勾股定理，解题的关键是注意两种情况．6．已知，，点是轴正半轴上一点，是同一平面内一点，若以、、、为顶点的四边形是菱形，则点的坐标为_________．【答案】或【分析】分两种情况讨论，由菱形的性质和勾股定理可求解．【详解】解：当AB为菱形的对角线时，如图1，设菱形的边长为m， A（0，3），B（6，0），∴OA=3，OB=6， 四边形ABCD为菱形，∴CA=AD=BC，ADBC，∴OC=6-m，在Rt△AOC中，32+（6-m）2=m2，解得m=，∴D（，3）；当AB为菱形的边时，如图2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comAB=， 四边形ABCD为菱形，∴BC=AB=AD=3，ADBC，∴D（3，3），综上所述，D点坐标为（3，3）或（，3），故答案为：（3，3）或（，3）．【点睛】本题考查了菱形的判定...