小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第01讲变量与函数【题型1：变量与常量】【题型2：函数定义】【题型3：函数的关系式】【题型4：函数自变量取值范围】【题型5：函数值】【题型6：函数的图像】【题型7：动点问题的函数图像】知识点1：变量与常量定义：在一个变化过程中，我们称数值发生改变的量为变量，数值始终不变的量为常量．一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是因变量，y是x的函数．如果当x=a时，y=b，b那么a叫做当自变量x的值为a时的函数值．【题型1：变量与常量】【典例1】（2022秋•武义县期末）笔记本每本a元，买3本笔记本共支出y元，下列选项判断正确的有（）A．a是常量时，y是变量B．a是变量时，y是常量C．a是变量时，y也是变量D．无论a是常量还是变量，y都是变量【答案】C【解答】解：根据题意，可知a是变量时，y也是变量，故选：C．【变式1-1】（2023•南海区校级模拟）球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com变量和常量分别是（）A．变量是V，R；常量是，πB．变量是R，π；常量是C．变量是V，R，π；常量是D．变量是V，R3；常量是π【答案】A【解答】解：球的体积是V，球的半径为R，则V＝πR3，其中变量是V，R；常量是，π故选：A．【变式1-2】（2023•惠来县模拟）某人要在规定的时间内加工100个零件，如果用n表示工作效率，用t表示规定的时间，下列说法正确的是（）A．数100和n，t都是常量B．数100和n都是变量C．n和t都是变量D．数100和t都是变量【答案】C【解答】解：n＝，其中n、t为变量，100为常量．故选：C．【变式1-3】（2022春•清镇市校级期中）树的高度h随时间t的变化而变化，下列说法正确的是（）A．h，t都是常量B．t是自变量，h是因变量C．h，t都是自变量D．h是自变量，t是因变量【答案】B【解答】解：因为树的高度h随时间t的变化而变化，所以t是自变量，h是因变量；故选：B．知识点3：函数定义像这样，用关于自变量的数学式子表示函数与自变量之间的关系，是描述函数的常用方法，这种式子叫做函数的解析式小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2：函数定义】【典例2】（2023春•淮阳区月考）下列曲线中不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．【答案】C【解答】解： 在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，∴只有选项C不符合题意．故选：C．【变式2-1】（2023春•原阳县月考）下列等式中，y不是x的函数的是（）A．3x2﹣y＝0B．x2﹣y2＝1C．D．y＝|x|【答案】B【解答】解： 在一个变化过程中有两个变量x与y，对于x的每一个确定的值，y都有唯一的值与其对应，那么就说y是x的函数，∴选项By不是x的函数．故选：B．【变式2-2】（2023春•偃师市校级月考）下列图形中，表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】C【解答】解：A、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故A不符合题意；B、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故B不符合题意；C、对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯一的值与它对应，所以能表示y是x的函数，故C符合题意；D、对于自变量x的每一个值，因变量y不是都有唯一的值与它对应，所以不能表示y是x的函数，故D不符合题意；故选：C．【变式2-3】（2022秋•余姚市校级期末）如图图象中，表示y是x的函数的个数有（）A．1B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：属于函数的有：∴y是x的函数的个数有3个，故C正确．故选：C．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型3：函数的关系式】【典例3】（2022秋•晋中期末）如图是一支温度计的示意图，图中左边是用摄氏温度表示的温度值，右边是用华氏温...