小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题36一次函数中的旋转1．一次函数的图象绕着原点逆时针旋转90°后，经过点，则的值为（）A．B．C．D．1【答案】A【分析】先将绕原点顺时针旋转90°得到（－3,1），再将（－3,1）代入函数关系式求解即可．【详解】解：由题意可知：将绕原点顺时针旋转90°得到对应点的坐标为（－3,1），将（－3,1）代入得：，解得：，故选：A．【点睛】本题主要考查了将一个点绕原点旋转90°的特征及待定系数法的应用，理清题目意思，并熟练掌握相关知识是解决本题的关键．2．若把一次函数y＝kx+b的图象先绕着原点旋转180°，再向右平移2个单位长度后，恰好经过点A(4，0)和点B(0，﹣2)，则原一次函数的表达式为（）A．y＝﹣x1﹣B．y＝﹣x+1C．y＝x+1D．y＝x1﹣【答案】C【分析】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据题意，得，得到直线解析式为y＝x-2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com将其向左平移2个单位，得到y＝x-1，绕着原点旋转180°，得解．【详解】设直线AB的解析式为y=kx+b，根据题意，得，解得，∴直线解析式为y＝x-2，将其向左平移2个单位，得y＝（x+2）-2，即y＝x-1，∴与y轴的交点为（0，-1），与x轴的交点为（2,0）， 绕着原点旋转180°，∴新直线与与y轴的交点为（0，1），与x轴的交点为（-2,0）， 设直线的解析式为y=mx+1，∴-2m+1=0，解得m=，∴y＝x+1，故选C．【点睛】本题考查了一次函数的图像平移，旋转问题，熟练掌握平移规律是解题的关键．3．把直线l：y=kx+b绕着原点旋转180°，再向左平移1个单位长度后，经过点A（-2,0）和点B（0,4），则直线l的表达式是（）A．y=2x+2B．y=2x-2C．y=-2x+2D．y=-2x-2【答案】B【分析】先利用待定系数法求出直线AB的解析式，再求出将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式，然后将所得解析式绕着原点旋转180°即可得到直线l．【详解】解：设直线AB的解析式为y＝mx＋n． A（−2，0），B（0，4），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，解得，∴直线AB的解析式为y＝2x＋4．将直线AB向右平移1个单位长度后得到的解析式为y＝2（x−1）＋4，即y＝2x＋2，再将y＝2x＋2绕着原点旋转180°后得到的解析式为−y＝−2x＋2，即y＝2x−2，所以直线l的表达式是y＝2x−2．故选B．【点睛】本题考查了一次函数图象平移问题，掌握解析式“左加右减”的规律以及关于原点对称的规律是解题的关键．4．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A坐标为（﹣2，3），将OA顺时针旋转90°得到OB，则直线AB的解析式为_____．【答案】y＝﹣x+【分析】先证明两个三角形全等，再根据全等三角形的性质得出点B的坐标，然后根据待定系数法求出答案即可．【详解】如图，过点A作AC⊥x轴，交于点C，过点B作BD⊥x轴，于点D． 点A（-2，3），∴CO=2，AC=3． ∠CAO+∠AOC=90°，∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD． ∠ACO=∠BDO=90°，AO=BO，∴△ACO≌△ODB，∴AC=OD=3，CO=BD=2，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴点B（3，2）．设直线AB的关系式为y=kx+b，将点的坐标代入，得解得，∴直线AB的关系式为．故答案为：．【点睛】本题主要考查了待定系数法求一次函数关系式，旋转的性质，全等三角形的性质和判定，构造全等三角形是解题的关键．5．如图，点A（﹣1，m）在直线y=2x+3上，连结OA，∠AOB=90°，点B在直线y=﹣x+b上，OA=OB，则b=________．【答案】2【分析】先把点A坐标代入直线y=2x+3，得出m的值，然后得出点B的坐标，再代入直线y=-x+b解答即可．【详解】解：把A（-1，m）代入直线y=2x+3，可得：m=-2+3=1，因为∠AOB=90°，OA=OB，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com所以线段OA绕点O顺时针旋转90°，得线段OB，所以点B的坐标为（1，1），把点B代入直线y=-x+b，可得：1=-1+b，∴b=2，故答案为：2．【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征，旋转中的坐标变换.关键是根据题意，利用旋转中的坐标变换规律求点的坐标．6．直线绕坐标...