小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第02讲正比例函数【题型1：正比例函数的定义】【题型2：判断正比例函数图像所在象限】【题型3：正比例函数的性质】【题型4：判断正比例函数的比例系数大小】【题型5：待定系数法求正比例函数解析式】【题型6：正比例函数的图像性质综合】知识点1：正比例函数的定义一般地，形如y=kx(k≠0）函，叫做正比例函，其中数数k叫做比例系数.【题型1：正比例函数的定义】【典例1】（2023春•永定区期末）下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．y＝x2D．y＝2x1﹣【答案】A【解答】解：A、y＝x是正比例函数，符合题意；B、y＝是反比例函数，不符合题意；C、y＝x2是二次函数，不符合题意；D、y＝2x1﹣是一次函数，不符合题意．故选：A．【变式1-1】（2023春•赣州期末）下列式子中，表示y是x的正比例函数的是（）A．y＝3x2B．C．D．y2＝3x【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：A、y＝3x2是二次函数，不符合题意；B、y＝是反比例函数，不符合题意；C、y＝是正比例函数，符合题意；D、y2＝3x不是函数，不符合题意．故选：C．【变式1-2】（2023春•洪江市期末）下列函数中，是正比例函数的是（）A．y＝2x1﹣B．C．D．y＝2x2+1【答案】C【解答】解：A．y＝2x1﹣，y不是x的正比例函数，故A不符合题意；B．y＝+1，y不是x的正比例函数，故B不符合题意；C．y＝，y是x的正比例函数，故C符合题意；D．y＝2x2+1，y不是x的正比例函数，故D不符合题意．故选：C．【变式1-3】（2023春•朝阳区校级期中）下列变量之间的关系，一个变量是另一个变量的正比例函数的是（）A．正方形的面积S随边长x的变化而变化B．面积为20的三角形的一边上的高h随着这边长a的变化而变化C．正方形的周长C随着边长x的变化而变化D．水箱以0.5L/min的流量往外放水，水箱中的剩水量V（单位：L）随着放水时间t（单位：min）的变化而变化【答案】C【解答】解：A、S＝x2是二次函数，故此选项不符合题意；B、h＝是反比例函数，故此选项不符合题意；C、C＝4x是正比例函数，故此选项符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、设水箱有水xL，则V＝x0.5﹣t，不是正比例函数，故此选项不符合题意．故选：C．【典例2】（2023春•兴隆县期末）已知y＝（m+1）x|m|，若y是x的正比例函数，则m的值为（）A．1B．﹣1C．1或﹣1D．0【答案】A【解答】解： y＝（m+1）x|m|中y是x的正比例函数，∴，解得m＝1．故选：A．【变式2-1】（2023春•南皮县月考）若函数y＝（k+1）x+b2﹣是正比例函数，则（）A．k≠1﹣，b＝﹣2B．k≠1，b＝﹣2C．k＝1，b＝﹣2D．k≠1﹣，b＝2【答案】D【解答】解： y＝（k+1）x+b2﹣是正比例函数，∴k+1≠0，b2﹣＝0．解得k≠1﹣，b＝2．故选：D．【变式2-2】（2023春•永春县期末）若y＝x+b是正比例函数，则b的值是（）A．0B．﹣1C．1D．任意实数【答案】A【解答】解： y＝x+b是正比例函数，∴b＝0．故选：A．【变式2-3】（2023春•孝感期末）若函数y＝﹣2xm2﹣+n+1是正比例函数，则m+n（）A．3B．2C．1D．﹣1【答案】B【解答】解：由题意得：m2﹣＝1，n+1＝0，∴m＝3，n＝﹣1，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴m+n＝31﹣＝2，故选：B知识点2：正比例函数图像和性质正比例函象性用表格括下：数图与质概k的符号像图象限经过性质k＞0第一、三象限y随x的增大而增大k＜0第二、四象限y随x的增大而较少【题型2：判断正比例函数图像所在象限】【典例3】（2023春•朔州期末）正比例函数的图象经过（）A．第一、二象限B．第一、三象限C．第一、四象限D．第二、四象限【答案】B【解答】解： 正比例函数，∴该函数图象经过第一、三象限，故选：B．【变式3-1】（2023春•凤庆县期末）正比例函数y＝﹣3x的图象经过（）象限．A．第一、三象限B．第二、四象限C．第一、四象限D．第二、三象限【答案】B【解答】解：在正比例函数y＝﹣3x中，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985...