小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第03讲一次函数的图像和性质【题型1：一次函数的定义】【题型2：判断一次函数图像所在象限】【题型3：一次函数图像的性质】【题型4：根据一次函数增减性求含参取值范围】【题型5：根据k、b值判断一次函数图像的】【题型6：比较一次函数值的大小】【题型7：一次函数的变换问题】【题型8：求一次函数解析式】【题型9：一次函数与一元一次方程】【题型10：一次函数与一元一次不等式】知识点1：一次函数的定义如果y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数，k叫比例系数。注意：当b=0时，一次函数y=kx+b变为y=kx，正比例函数是一种特殊的一次函数。【题型1：一次函数的定义】【典例1-1】（2023春•安化县期末）下列关于x的函数是一次函数的是（）A．B．C．y＝x21﹣D．y＝3x【答案】D【解答】解：A、y＝，是反比例函数，故此选项不符合题意；B、y＝，不是一次函数，故此选项不符合题意；C、y＝x21﹣是二次函数，故此选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、y＝3x是一次函数，故此选项符合题意；故选：D．【典例1-2】（2023春•博兴县期末）一次函数y＝（m2﹣）xn1﹣+3是关于x的一次函数，则m，n的值为（）A．m≠2且n＝2B．m＝2且n＝2C．m≠2且n＝1D．m＝2且n＝1【答案】A【解答】解： 一次函数y＝（m2﹣）xn1﹣+3是关于x的一次函数，∴n1﹣＝1且m2≠0﹣，解得：n＝2且m≠2．故选：A．【变式1-1】（2023春•兴城市期末）若函数y＝（a2﹣）x|a|1﹣+4是一次函数，则a的值为（）A．﹣2B．±2C．2D．0【答案】A【解答】解： y＝（a2﹣）x|a|1﹣+4是关于x的一次函数，∴|a|1﹣＝1且a2≠0﹣，∴|a|＝2且a≠2，∴a＝±2且a≠2，∴a＝﹣2．故选：A．【变式1-2】（2023春•易县期末）下列函数中，y是x的一次函数的是（）A．y＝1B．C．y＝2x3﹣D．y＝x2【答案】C【解答】解：A、B、y不是x的一次函数，故A、B不符合题意；C、y是x的一次函数，故C符合题意；D、y是x的二次函数，故D不符合题意．故选：C．【变式1-3】（2023•南关区校级开学）函数y＝（2m1﹣）xn+3+（m5﹣）是关于x的一次函数的条件为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．m≠5且n＝﹣2B．n＝﹣2C．m≠且n＝﹣2D．m≠【答案】C【解答】解： 函数y＝（2m1﹣）xn+3+（m5﹣）是关于x的一次函数，∴n+3＝1且2m1≠0﹣，解得n＝﹣2且m≠．故选：C．知识点2：一次函数图像和性质一次函象性用表格括下：数图与质概增减性k＞0k＜0从左向右看图像呈上升趋势，y随x的增大而增大从左向右看图像呈下降趋势，y随x的增大而较少图像（草图）b＞0b=0b＜0b＜0b=0b＜0经过象限一、二、三一、三一、三、四一、二、四二、四二、三、四与y轴的交点位置b＞0，交点在y轴正半轴上；b=0,交点在原点；b＜0，交点在y轴负半轴上【提分要点】：1.若两直线平行，则；2.若两直线垂直，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型2：判断一次函数图像所在象限】【典例2】（2023春•岳阳县期末）一次函数y＝x1﹣的图象一定不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【答案】B【解答】解：由已知，得：k＞0，b＜0．故直线必经过第一、三、四象限．则不经过第二象限．故选：B．【变式2-1】（2023春•长沙期末）一次函数y＝3x5﹣的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【答案】D【解答】解： k＝3＞0，b＝﹣5＜0，∴图象经过一、三、四象限．故选：D．【变式2-2】（2023春•郧西县期末）在平面直角坐标系xOy中，函数y＝2x1﹣的图象经过（）A．第一、二、三象限B．第一、二、四象限C．第二、三、四象限D．第一、三、四象限【答案】D【解答】解： y＝2x1﹣，k＝2＞0，b＝﹣1＜0，∴该函数的图象经过第一、三、四象限，故选：D．【变式2-3】（2023春•黔东南州期末）一次函数y＝3x2﹣的图象经过的象限是（）A．第一、二、四象限B．第一、二、三象限C．第一、三、四象限D．第二...