小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com第04讲一次函数的实际应用【题型1：根式实际问题列除一次函数表达式】【题型2：利用一次函数解决方案问题】【题型3：利用一次函数解决销售利润问题】【题型4：利用一次函数解决行程问题】【题型5：利用一次函数解决运输问题】一、分段函数有的目中，如下左，自量题图当变x生化，着发变时随x的取范不同，值围y和x的函数系也不同，之或者不再是一次函，或者然是一次函，但函的解析式关它们间数虽还数数发生了化。化反映在函像上的主要特征，就是由一直成几段或射变这种变数图时条线变条线，我把函线们这类数归类为分段函数。在有的目中，如下右，含有一次函的像，我需要函的相量题图两个数图们对两个数关变进行比。对二、利用一次函的知解用的一般步数识应题骤（1）定中的量；设实际问题变（2）建立一次函表式；数达（3）确定自量的取范，保函具有意；变值围证数实际义（4）解答一次函，如最大（小）；（数实际问题值5）出答案。写小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【题型1：根式实际问题列除一次函数表达式】【典例1】（2022秋•东营区校级期末）汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，则汽车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是（）A．S＝12030﹣t（0≤t≤4）B．S＝30t（0≤t≤4）C．S＝12030﹣t（t＞0）D．S＝30t（t＝4）【答案】A【解答】解：汽车行驶路程为：30t，∴车距天津的路程S（千米）与行驶时间t（时）的函数关系及自变量的取值范围是：S＝12030﹣t（0≤t≤4）．故选：A．【变式1-1】（2022春•平遥县期中）百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，其长度x与售价y如下表，下列用长度x表示售价y的关系式中，正确的是（）长度x/m1234…售价y/元8+0.316+0.624+0.932+1.2…A．y＝8x+0.3B．y＝（8+0.3）xC．y＝8+0.3xD．y＝8+0.3+x【答案】B【解答】解：依题意得：y＝（8+0.3）x；故选：B．【变式1-2】（2023•济南二模）学校食堂按如图方式摆放餐桌和椅子．若用x表示餐桌的张数，y表示椅子的把数，请你写出椅子数y（把）与餐桌数x（张）之间的函数关系式．【答案】y＝2x+2【解答】解：观察图形：x＝1时，y＝4，x＝2时，y＝6；x＝3时，y＝8；…小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com可见每增加一张桌子，便增加2个座位，∴x张餐桌共有2x+2个座位．∴可坐人数y＝2x+2，故函数关系式可以为y＝2x+2．故答案为：y＝2x+2．【变式1-3】（2022春•海口期末）已知一根弹簧在不挂重物时长6cm，在一定的弹性限度内，每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm．则该弹簧总长y（cm）随所挂物体质量x（kg）变化的函数关系式为．【答案】y＝0.3x+6【解答】解： 每挂1kg重物弹簧伸长0.3cm，∴挂上xkg的物体后，弹簧伸长0.3xcm，∴弹簧总长y＝0.3x+6．故答案为：y＝0.3x+6．【题型2：利用一次函数解决方案问题】【典例2】（2023•新市区一模）某鲜花销售公司每月付给销售人员的工资有两种方案．方案一：没有底薪，只付销售提成；方案二：底薪加销售提成．如图中的射线l1，射线l2分别表示该鲜花销售公司每月按方案一，方案二付给销售人员的工资y1（单位：元）和y2（单位：元）与其当月鲜花销售量x（单位：千克）（x≥0）的函数关系．（1）分别求y1、y2与x的函数解析式；（2）若该公司某销售人员今年3月份的鲜花销售量没有超过70千克，但其3月份的工资超过3000元．这个公司采用了哪种方案给这名销售人员付3月份的工资？小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1）由图可知，y1与x的函数解析式满足正比例函数解析式．设y1＝k1x（k1≠0），将点（50，2500）代入y1＝k1x（k1≠0），得50k1＝2500，则k1＝50，则y1＝50x．设y2与x的函数解析式为y2＝k2x+b（k2≠0），将点（0，1500）、（50，2500）代入y2＝k2x+b，得，于是，则y2＝20x+1500．（2）将x＝70分别代入y1、y2，得y1＝50×70＝3500（元），y2＝20×70+1500...