小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题01勾股定理（五大类型）【题型1已知直角的两边长，求第三边长】【题型2直接求直角三角形周长、面积和斜边上的高等问题】【题型3等面积法求直角三角形斜边上的高】【题型4作无理数的线段】【题型5勾股定理的证明】【题型1已知直角的两边长，求第三边长】1．（2023春•禅城区期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AC＝2，则AB边的长度是（）A．3B．4C．D．2．（2023春•张北县校级期中）已知在Rt△ABC中，∠A＝90°且AB＝3，BC＝4，则AC＝（）A．5B．C．5或D．±5或3．（2023春•黄冈月考）直角三角形两边分别为5和12，则第三边为（）A．13B．C．13或D．74．（2022秋•溧水区期末）如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD是角平分线，AD＝6，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com则BC的长度为（）A．6B．8C．12D．165．（2022秋•晋江市期末）我国古代称直角三角形为勾股形，较短的直角边为勾，另一条直角边为股，斜边为弦．若一勾股形中勾为9，股为12，则弦为（）A．21B．15C．13D．126．（2022秋•内江期末）如图所示：求黑色部分（长方形）的面积为（）A．24B．30C．48D．187．（2023•金水区开学）图1是第七届国际数学教育大会（ICME7﹣）的会徽，主体图案是由图2的一连串直角三角形演化而成，其中，OA1＝A1A2＝A2A3＝…＝An1﹣An＝1，则OA21的长为（）A．22B．C．21D．【题型2直接求直角三角形周长、面积和斜边上的高等问题】8．（2023秋•朝阳区校级期末）图中的四边形均为正方形，三角形为直角三角形，最大的正方形的边长为7cm，则图中A、B两个正方形的面积之和为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．28cm2B．42cm2C．49cm2D．63cm29．（2023秋•建湖县期中）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，AB＝5，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（）A．7B．8C．9D．1010．（2022秋•两江新区期末）如图，在△ABC中，∠A＝90°，DE⊥BC，AB＝3，BC＝5，BD是∠ABC的角平分线，则△CDE的周长是（）A．6B．7C．8D．911.（2023春•东西湖区期中）如图，阴影部分表示以Rt△ABC的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S1和S2．若S1+S2＝7，AB＝6，则△ABC的周长是（）A．12.5B．13C．14D．1512．（2023•湖北）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝3，BC＝4，点D在边AC上，且BD平分△ABC的周长，则BD的长是（）A．B．C．D．13．（2022秋•临猗县期末）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，D为AC上一点．若DA＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comDB＝10，△ABD的面积为40，则CD的长是（）A．5B．C．6D．814．（2023春•凉城县期末）如图，在△ABC中，AB⊥AC，AB＝5cm，BC＝13cm，BD是AC边上的中线，则△BCD的面积是（）A．15cm2B．30cm2C．60cm2D．65cm215．（2023秋•青岛期中）如图，分别以Rt△ABC的三边为直径向外作半圆，斜边AB＝4，则图中阴影部分的面积为（）A．4πB．3πC．2πD．π16．（2023秋•昌江区期中）如图，△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝9，BC＝4，则正方形ABDE的面积为（）A．18B．36C．65D．7217．（2023春•焦作期末）如图，直线l上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和11，则c的面积为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6B．5C．11D．1618．（2023秋•昭通期末）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝16，AB＝20，CD是AB边上的高，则CD的长是（）A．4.8B．7.2C．8D．9.619．（2023秋•河东区期中）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，BC＝2，CD是AB边上的高，则AD的长为（）A．2.5B．3C．3.5D．420．（2023秋•彰武县期末）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6，AC＝10，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E，连结AE，则△ABE的周长为14．21．（2023秋•凤翔区期末）如图Rt△ABC，∠C＝90°，分别以各边为直径作半圆，图中阴影部分在数学史上称为“希波克拉底...