小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02勾股定理的逆定理（三大类型）【题型1运用勾股定理的逆定理判段直角三角形】【题型2勾股数】【题型3勾股定理的逆定理的应用】【题型1运用勾股定理的逆定理判段直角三角形】1．（2023秋•双流区期末）下列各组中的三条线段，能构成直角三角形的是（）A．3，4，5B．4，5，6C．D．8，15，16【答案】A【解答】解：A、32+42＝52，能构成直角三角形，符合题意；B、42+52≠62，不能构成直角三角形，不符合题意；C、22+（）2≠22，不能构成直角三角形，不符合题意；D、82+152≠162，不能构成直角三角形，不符合题意．故选：A．2．（2023秋•市北区期末）在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，则由下列条件能判定△ABC为直角三角形的有（）（1）∠A+∠B＝∠C（2）∠A：∠B：∠C＝1：2：3（3）a2＝c2﹣b2（4）a：b：c＝1：2：3A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【解答】解：（1） ∠A+∠B＝∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C+∠C＝180°，∴∠C＝90°，∴△ABC为直角三角形；（2） ∠A：∠B：∠C＝1：2：3，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠C＝，∴△ABC为直角三角形；（3） a2＝c2﹣b2，∴a2+b2＝c2，∴△ABC为直角三角形；（4） a：b：c＝1：2：3，∴设a＝k，b＝2k，c＝3k（其中k≠0），∴a2+b2≠c2，∴△ABC不是直角三角形，故选：C．3．（2022秋•拱墅区校级期末）△ABC三边长为a、b、c，则下列条件能判断△ABC是直角三角形的是（）A．a＝7，b＝8，c＝10B．C．a＝12，b＝5，c＝13D．a＝3，b＝4，c＝6【答案】C【解答】解：A、 72+82≠102，∴△ABC不是直角三角形；B、 （）2+22≠（）2，∴△ABC不是直角三角形；C、 52+122＝132，∴△ABC是直角三角形；D、 32+42≠62，∴△ABC不是直角三角形；故选：C．4．（2023秋•昌黎县期末）下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．AB：BC：AC＝3：4：5B．AB：BC：AC＝1：2：C．∠A﹣∠B＝∠CD．∠A：∠B：∠C＝3：4：5小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【答案】D【解答】解：A．设AB＝3a，BC＝4a，AC＝5a，因为AB2+BC2＝（3a）2+（4a）2＝25a2，AC2＝（5a）2＝25a2，即AB2+BC2＝AC2，所以△ABC是直角三角形，故A选项不符合题意；B．设AB＝a，BC＝2a，AC＝a，因为AB2+AC2＝a2+（a）2＝4a2，BC2＝（2a）2＝4a2，即AB2+AC2＝BC2，所以△ABC是直角三角形，故B选项不符合题意；C．由∠A+∠B+∠C＝180°，∠A﹣∠B＝∠C，可得∠A＝90°，所以△ABC是直角三角形，故C选项不符合题意；D．因为∠A：∠B：∠C＝3：4：5，所以＝45°，＝60°，，所以△ABC不是直角三角形，故D选项符合题意．故选：D．5．（2022秋•淮安区期中）如图，在四个均由十六个小正方形组成的正方形网格中，各有一个三角形，那么这四个三角形中，不是直角三角形的是（）A．B．C．D．【答案】A【解答】解：选项A如图：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA、 AC2＝12+32＝10，BC2＝12+22＝5，AB2＝12+42＝17，∴△ABC不是直角三角形，故本选项正确；选项B如图：B、 AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；选项C如图：C、 AB2＝22+22＝8，AC2＝22+22＝8，BC2＝16，∴△ABC是直角三角形，故本选项错误；选项D如图：D、 AC2＝12+32＝10，BC2＝12+32＝10，AB2＝22+42＝20，∴△ABC是直角三角形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com故本选项错误．故选：A．【题型2勾股数】6．（2023秋•南明区期末）下列各组数中，是勾股数的是（）A．3，4，5B．1，2，3C．8，10，16D．5，10，13【答案】A【解答】解：A、 32+42＝52，∴3，4，5是勾股数，符合题意；B、 12+22≠32，∴1，2，3不是勾股数，不符合题意；C、 82+102≠162，∴8，10，16不是勾股数，不符合题意；D、 52+102≠132，∴5，10，13不是勾股数，不符合题意．故选：A．7．（2023...