小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题04勾股定理【考点导航】目录【典型例题】.....................................................................................................................................................1【考点一勾股定理的证明方法】....................................................................................................................1【考点二勾股树(数)问题】............................................................................................................................4【考点三勾股定理与无理数】........................................................................................................................5【考点四用勾股定理解三角形】....................................................................................................................6【考点五以直角三角形三边为边长的图形面积】........................................................................................9【考点六利用勾股定理求两条线段平方和(差)】......................................................................................10【考点七利用勾股定理证明线段平方关系】..............................................................................................12【过关检测】...................................................................................................................................................15【典型例题】【考点一勾股定理的证明方法】例题：（2022秋·陕西西安·八年级统考期中）如图，将两个全等的直角三角形按照如下的位置摆放，使点A，，在同一条直线上，，，，．(1)填空：______，根据三角形面积公式，可得的面积______；根据割补法，由梯形的面积减去阴影部分的面积，可得的面积______．(2)求证：．【变式训练】1．（2022秋·福建宁德·八年级统考期中）我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”是由四个全等的直角三角小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com形（如图1）与中间的一个小正方形拼成一个大正方形（如图2）．(1)利用图2正方形面积的等量关系得出直角三角形勾股的定理，该定理的结论用字母表示：；(2)用图1这样的两个直角三角形构造图3的图形，满足，，，，求证（1）中的定理结论；(3)如图，由四个全等的直角三角形拼成的图形，设，，求正方形BDFA的面积．（用m，n表示）【考点二勾股树(数)问题】例题：（2022秋·江苏泰州·八年级统考期中）下列各组数中，是勾股数的是（）A．2，3，4B．4，5，6C．5，12，13D．，，【变式训练】1．（2022秋·河南洛阳·八年级统考阶段练习）我国是最早了解勾股定理的国家之一，它被记载于我国古代著名的数学著作《周髀算经》中．下列各组数中，是“勾股数”的是（）A．B．C．D．2．（2023春·八年级单元测试）下列各组数是勾股数的是（）A．，，B．，，C．，，D．，，【考点三勾股定理与无理数】例题：（2023秋·山东济宁·八年级校考期末）如图，数轴上点C所表示的数是___________小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2022秋·浙江金华·七年级统考期中）长方形的边长为，长为，点在数轴上对应的数是，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点，则这个点表示的实数是__________．2．（2022秋·山东枣庄·八年级统考期中）小刚学了在数轴上表示无理数的方法后，进行了练习：首先画数轴，原点为，在数轴上找到表示数的点，然后过点作，使；再以为圆心，的长为半径作弧，交数轴负半轴于点，那么数轴上点所表示的数是________．【考点四用勾股定理解三角形】例题：（2022秋·山东济南·八年级校考期末）如图，在中，，平分，垂直平分，若，则的值为（）A．B．C．1D．【变式训练】1．（2022秋·江苏无锡·八年级校联考期...