小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05勾股定理的逆定理【考点导航】目录【典型例题】.....................................................................................................................................................1【考点一判断三边能否构成直角三角形】....................................................................................................1【考点二在网格中判断直角三角形】............................................................................................................3【考点三利用勾股定理的逆定理求解】........................................................................................................7【考点四勾股定理逆定理的实际应用】......................................................................................................10【考点五勾股定理逆定理的拓展问题】......................................................................................................12【过关检测】...................................................................................................................................................16【典型例题】【考点一判断三边能否构成直角三角形】例题：（2022秋·辽宁沈阳·八年级统考阶段练习）如图所示，已知中，于，，，．(1)求的长；(2)判断的形状，并说明理由．【答案】(1)1.2(2)直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据垂直定义可得，然后在中，利用勾股定理进行计算即可解答；（2）先在中，利用勾股定理可求出的长，从而求出的长，然后利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，即可解答．【详解】（1）解：，，，，，的长为1.2；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）是直角三角形，理由：在中，，，，，，，，是直角三角形．【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，熟练掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解题的关键．【变式训练】1．（2023春·八年级单元测试）如图，，垂足为D，且，．点E从B点沿射线向右以2个单位/秒的速度匀速运动，F为的中点，连接，设点E运动的时间为t．(1)当t为何值时，；(2)当时，判断的形状，并说明理由．【答案】(1)当时，；(2)是直角三角形，理由见解析【分析】（1）根据题意可得：，再根据线段中点的定义可得，从而可得，，由等腰三角形的性质得，则建立方程即可解答；（2）当时，，，然后分别在和中，利用勾股定理求出和，最后利用勾股定理的逆定理证明是直角三角形，即可解答．【详解】（1）解：由题意得：， F为的中点，∴， ，，∴，， ，，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com即，解得：，∴当时，；（2）解：是直角三角形，理由：当时，，∴，在中，，在中，， ，，∴，∴是直角三角形．【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理，等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理，以及勾股定理的逆定理是解题的关键．2．（2022秋·河北承德·八年级统考期末）已知满足．(1)求的值；(2)试问以为边能否构成直角三角形？请说明理由．【答案】(1)，，(2)不能构成直角三角形，见解析【分析】（1）利用几个非负数的和为零，则每一个非负数都等于零，确定a，b，c的值即可；（2）根据勾股定理得逆定理直接判断即可得解；【详解】（1） ，∴，，＝0，∴，，；（2） ，∴不能构成直角三角形．【点睛】本题主要考查非负数和为零的性质及勾股定理逆定理，熟练掌握非负数和为零的性质是解题的关键．【考点二在网格中判断直角三角形】例题：（2022秋·江苏·八年级专题练习）如图，正方形网格的每个小方格边长均为，的顶点在格点上．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)直接写出______，______，______；(2)判断的形状，并说明理由；(3)直接写出边上的高______．【答案】(1)，，(2)是直角三角...