小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题06勾股定理及逆定理的实际应用问题【考点导航】目录【典型例题】.....................................................................................................................................................1【考点一用勾股定理构造图形解决问题】....................................................................................................1【考点二求梯子滑落高度】............................................................................................................................4【考点三求旗杆高度问题】............................................................................................................................7【考点四求小鸟飞行距离】..........................................................................................................................11【考点五求大树折断前的高度】..................................................................................................................13【考点六解决水杯中筷子问题航海问题】..................................................................................................15【考点七解决航海问题】..............................................................................................................................18【考点八求河宽问题】..................................................................................................................................20【考点九求台阶上地毯长度】......................................................................................................................22【考点十判断汽车是否超速】......................................................................................................................24【考点十一判断是否受台风影响】..............................................................................................................27【考点十二选址使到两地距离相等】..........................................................................................................32【考点十三求最短路径问题】......................................................................................................................35【典型例题】【考点一用勾股定理构造图形解决问题】例题：（2022秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）木工师傅为了让直尺经久耐用，常常在直尺的直角顶点与斜边之间加一根小木条，如左图所示，右图为其示意图．若，线段的长为15cm，线段的长为20cm，试求出小木条的最短长度．【答案】12cm【分析】根据垂线段最短，所以当时，最短，利用勾股定理和等积法进行求解即可．【详解】解： ，∴是直角三角形，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，，∴，要使得小木条AD最短，则此时，，即，∴．【点睛】本题考查勾股定理．熟练掌握垂线段最短，是解题的关键．【变式训练】1．（2022秋·福建漳州·八年级统考期中）现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，已知消防车高，云梯最多只能伸长到，救人时云梯伸至最长如图，云梯先在处完成从高处救人后，然后前进到处从高处救人．(1)_________米，_________米；(2)①求消防车在处离楼房的距离（的长度）；②求消防车两次救援移动的距离（的长度）．（精确到，参考数据，，）【答案】(1)米，米(2)①消防车在处离楼房的距离为；②消防车两次救援移动的距离约为【分析】（1）根据题意，可得消防车的高为的长，再根据题中图形，可得云梯的长为的长．（2）①根据题意，可得的长，再根据勾股定理，即可得到消防车在处离楼房的距离．②根据题意，可得的长，...