小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年八年级数学下学期复习备考高分秘籍【人教版】专题6.2考前必做30题之勾股定理小题培优提升（压轴篇，八下人教）本套试题主要针对期中期末考试的选择填空压轴题，所选题目典型性和代表性强，均为中等偏上和较难的题目，具有一定的综合性，适合学生的培优拔高训练.试题共30题，选择20道，每题3分，填空10道，每题4分，总分100分.涉及的考点主要有以下方面：1.勾股定理：用勾股定理求线段长度、勾股定理与面积、勾股定理与网格问题、勾股定理求线段之间的平方关系、勾股定理与分类讨论、勾股定理的证明方法、勾股定理与弦图问题、勾股定理与数轴、勾股树问题、翻折问题、最短路径问题2.勾股定理的逆定理：勾股数、直角三角形的判断、勾股定理的逆定理的应用、勾股定理的逆定理与网格问题3.勾股定理的应用：梯子问题、旗杆高度问题、航海问题、超速问题、选址问题、动点问题等.一、单选题1．（2023春·河南郑州·八年级郑州外国语中学校考期末）下列条件中，不能判断△ABC是直角三角形的是（）A．AB:BC:AC=3:4:5B．AB:BC:AC=5:12:13C．∠A−∠B=∠CD．∠A:∠B:∠C=3:4:5【答案】D【分析】根据用勾股定理的逆定理判断A、B，根据三角形的内角和定理求出最大角的度数，即可判断选项C和选项D．【详解】解：A. AB:BC:AC=3:4:5，∴可设AB=3k，BC=4k，AC=5k，∴AB2+BC2=25k2=AC2，∴△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；B. AB:BC:AC=5:12:13，∴可设AB=5k，BC=12k，AC=13k，∴AB2+BC2=169k2=AC2，∴△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；C. ∠A−∠B=∠C，∴∠A=∠B+∠C，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=90°，∴△ABC是直角三角形，故此选项不符合题意；D. ∠A:∠B:∠C=3:4:5，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠A=45°，∠B=60°，∠C=75°，∴△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】本题考查勾股定理的逆定理，三角形内角和定理，直角三角形的判定，熟练掌握勾股定理的逆定理和三角形内角和定理是解题的关键．2．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·八年级校考阶段练习）如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片ABC，他无意中将直角边AC折叠了一下，恰好使AC落在斜边AB上，且C点与E点重合，小宇经过测量得知两直角边AC=6cm，BC=8cm，求出CD的长是（）A．4cmB．5cmC．6cmD．3cm【答案】D【分析】先由勾股定理求出AB的长，再根据折叠的性质可以得到CD=DE，AC=AE，最后利用勾股定理列方程即可求出CD的长．【详解】解： △ABC是直角三角形，AC=6cm，BC=8cm，∴AB=❑√AC2+BC2=❑√62+82=10cm，设CD=xcm， △ADE由△ADC折叠而成，∴CD=DE=xcm，AC=AE=6cm，∴BD=(8−x)cm，BE=AB−AE=4cm，在Rt△BDE中，BD2=DE2+BE2，即(8−x)2=x2+42，解得x=3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴CD=3cm．故选：D．【点睛】本题考查了折叠问题和勾股定理，根据勾股定理列出方程是解题的关键．3．（2023春·全国·八年级阶段练习）如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数−1的点重合，点D与数轴上表示数−4的点重合，AB=1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（）A．−❑√10B．1−❑√10C．❑√10−1D．−1−❑√10【答案】D【分析】根据勾股定理计算出AC的长度，进而求得该点与点A的距离，再根据点A表示的数为−1，可得该点表示的数．【详解】解： 在长方形ABCD中，AD=−1−(−4)=3，AB=CD=1，∴AC=❑√AD2+CD2=❑√32+12=❑√10，则点A到该交点的距离为❑√10， 点A表示的数为−1，∴该点表示的数为：−1−❑√10，故选：D．【点睛】此题主要考查了勾股定理的应用，解决本题的关键是掌握勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方和一定等于斜边长的平方．4．（2023春·全国·八年级阶段练习）为了方便体温监测，某学校在大门入口的正上方A处装有红外线激光测温仪（如图所示），测温仪离地面的距离AB=2.2米，当人体进...