小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题3-4平行四边形（考题猜想，特殊四边形的性质在折叠问题中的巧用）技巧1：巧用平行四边形的性质解决折叠问题【例题1】（22-23八年级下·河南信阳·期中）如图，在中，，现将沿折叠，使点与点A重合，点与点落在点处，则的度数是（）A．B．C．D．【点睛】此题主要考查了平行四边形的性质，以及折叠变换，关键是找准折叠后些角是对应相等的【变式1】（22-23八年级下·福建泉州·期中）如图，将平行四边形纸片折叠，使顶点恰好落在边上的点处，折痕为，下列结论不一定正确的是（）A．B．C．D．【变式2】（22-23八年级下·浙江杭州·期中）如图，将平行四边形纸片按如图方式折叠，使点落到处，交于点，折痕为，若，，则的度数为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式3】（22-23八年级下·重庆大渡口·期末）如图，在四边形纸片中，，将纸片沿折叠，点A、D分别落在，处，且经过点B，交BC于点G，连接，若平分，，，则的度数是．【变式4】．（22-23八年级下·四川成都·期中）如图，将平行四边形折叠，使得点落在点处，点落在点处，折痕为，连接．(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，，求平行四边形的面积．【变式5】．（23-24八年级下·全国·假期作业）如图，把平行四边形纸片沿折叠，点落在点处，与相交于点，连接.求证：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)；(2).【变式6】．（23-24九年级上·广东佛山·阶段练习）【教材呈现】人教八年级下册数学教材第59页的部分内容．如图1，把一张矩形纸片按如图那样折一下，就可以裁出正方形纸片，为什么？(1)【问题解决】如图1，已知矩形纸片，将矩形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上，点的对应点为，折痕为，点在上．求证：四边形是正方形．（请完成以下填空）证明：四边形是矩形，，折叠，，四边形是矩形（）．折叠，，四边形是正方形（）(2)【问题拓展】如图2，已知平行四边形纸片，将平行四边形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上，点的对应点为，折痕为，点在边上．①求证：四边形是菱形．②连结，若，，求菱形的面积．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式7】．（23-24八年级下·重庆铜梁·阶段练习）综合与实践问题情境：在综合实践活动课上，同学们以“平行四边形纸片的折叠”为主题开展数学活动．在平行四边形纸片中，E为边上任意一点，将沿折叠，点D的对应点为．分析探究：（1）如图1，当，当点恰好落在边上时，三角形的形状为．问题解决：（2）如图2，当E，F为边的三等分点时，连接并延长，交边于点G．试判断线段与的数量关系，并说明理由．（3）如图3，当，时，连接并延长，交边于点H．若的面积为24，，请直接写出线段的长．【变式8】．（21-22八年级下·江苏苏州·期中）【理解概念】定义：有三个角相等的四边形叫做三等角四边形．（1）下列四边形是三等角四边形的是_________．（填序号）①平行四边形；②菱形；③矩形；④正方形．【巩固新知】（2）如图，折叠平行四边形DEBF，使得顶点E、F分别落在边BE、BF上的点A、C处，折痕为DG、DH．求证：四边形ABCD为三等角四边形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【拓展提高】（3）如图，在三等角四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，若AB＝5，，DC＝7，则BC的长度为_________．技巧2：巧用菱形的性质解决折叠问题【例题2】（22-23八年级下·山东临沂·期中）如图，菱形纸片中，，折叠菱形纸片，使点落在（为中点）所在的直线上，得到经过点的折痕．则的大小为（）A．B．C．D．【变式1】．（23-24八年级下·广东江门·期中）如图，已知菱形的边长为6，且，点分别在边上，将菱形沿折叠，使点B正好落在边上的点G处．若，则的长为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】．（23-24八年级下·江苏苏州·阶段练习）如图，菱形纸片，将该菱形纸片折叠，使点恰好落在边的中点处，折痕与边、...