小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6-1数形结合思想在解题中的巧用（考题猜想，11种类型）类型1：实数与数轴上的点的对应关系在求值中的应用【例题1】（22-23八年级上·河南周口·阶段练习）如图，数轴上表示1和的对应点分别为A、B，点B关于点A的对称点是C，设C点表示的数为x，则的值为（）A．B．C．D．2【变式1】（22-23八年级上·河北保定·阶段练习）如图，一只蚂蚁从点B沿数轴向左爬了2个单位长度到达点A，点B表示，设点A所表示的数为m．（1）实数m的值是；（2）求的值．【变式2】（23-24八年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，数轴上表示1、的对应点分别为、，点为点关于点的对称点，设点所表示的数为．(1)写出实数的值；(2)求的值．【变式3】（22-23八年级上·河南周口·期中）如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右爬了2个单位长度到达点B，点A表示，设点B所表示的数为m.(1)______.(2)求的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(3)在数轴上还有C、D两点分别表示实数c和d，且有与互为相反数，求的平方跟.类型2：直角三角形三边关系与在数轴上表示实数的综合应用【例题2】（22-23八年级下·河北唐山·期中）如图，将有一边重合的两张直角三角形纸片放在数轴上，纸片上的点A表示的数是-2，，若以点A为圆心，的长为半径画弧，与数轴交于点E（点E位于点A右侧)，则点E表示的数为（）A．B．C．D．【变式1】（21-22八年级上·山西临汾·期末）如图所示，点O为数轴的原点，A点对应1，作腰长为1的等腰直角三角形，其中，以O为圆心，长为半径作弧，交数轴于点C，作直角三角形，其中，，以O为圆心，长为半径作弧，交数轴于点E，则点E对应的实数为．【变式2】．（22-23八年级上·广东深圳·期中）如图，纸上有五个边长为的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的边长为______．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(2)如图，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴上表示的点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点，那么点表示的数是______．(3)如图，网格中每个小正方形的边长为，若能把阴影部分剪拼成一个新的正方形，求新的正方形的面积和边长．【变式3】（22-23八年级下·福建福州·阶段练习）（1）在如图的数轴上作出表示的点．（不写作法，保留作图痕迹）（2）正方形网格中的每个小正方边长都是1，在图中以为一边，画一个边长均为无理数的直角三角形．（说明：直角三角形的顶点均为小正方形的顶点）类型3：三角形三边的数量关系在直角三角形中的应用【例题3】（22-23八年级下·山东济宁·期中）如图．在中，，且，，点是斜边上的一个动点，过点分别作于点，于点，连接，则线段的最小值为（）A．4.8B．5C．3.6D．5.4【变式1】（23-24八年级上·浙江·周测）如图，在中，，，，平分，则的面积为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】（22-23八年级下·贵州铜仁·阶段练习）如图，在中，于点，，．(1)求的长；(2)求证：是直角三角形．【变式3】（23-24八年级上·江苏无锡·阶段练习）如图，在中，边上的垂直平分线与、分别交于点D、E，且．(1)求证：；(2)若，求的长．类型4：特殊三角形的规律在解动点问题中的应用【例题4】（22-23八年级下·贵州安顺·期中）如图，在正方形中，，，相交于点，、分别是边、上的动点（点、不与线段、的端点重合），，连接，，．在点、运动的过程中，有下列四个结论：①始终是等腰直角三角形；②面积小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com的最小值是；③四边形的面积始终是；④至少存在一个，使得的周长是；所有正确结论的序号是（）A．①③④B．①②③C．①②③④D．②③④【变式1】（22-23八年级下·湖北武汉·阶段练习）如图，在中，，，，动点D从点A出发，沿线段以每秒2个单位的速度向B运动，过点D作交所在的直线于点F，连接．设点D运动时间为t秒．当是以为腰的等腰三角形时...