小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题6-2建模思想应用的常见类型归类（考题猜想，五种类型）类型1：建立方程模型求几何图形面积【例题1】（21-22八年级下·江苏宿迁·期末）如图，将矩形纸片分别沿、折叠，若、两点恰好都落在对角线的交点上，下列说法：①四边形为菱形，②，③若，则四边形的面积为，④，其中正确的说法有（）个．A．4B．3C．2D．1【变式1】（22-23八年级下·广东珠海·期中）如图，将两张长为8，宽为3的矩形纸条交叉叠放，使一组对角的顶点重合，其重叠部分是四边形．则四边形的面积是．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】（22-23八年级下·浙江宁波·期末）【新知学习】定义：一组邻边相等，另一组邻边也相等的凸四边形叫做“筝形”．如在凸四边形中，若，，则四边形是“筝形”．（1）如图1，在边长为1的正方形网格中，画出“筝形”，要求点是格点；【问题探究】（2）如图2，在矩形中，，，“筝形”的顶点是的中点，点，，分别在，，上，且，求对角线的长；【拓展思考】（3）如图3，在“筝形”中，，，，、分别是、上的点，平分，，，求“筝形”的面积．【变式3】．（23-24八年级下·福建福州·期中）【思考尝试】（1）数学活动课上，老师出示了一个问题：如图①，正方形中，点是的中点，将正方形沿折叠，得到点的对应点为，延长交线段于点，连接．求的度数．【实践探究】（2）小瑞受此问题启发，逆向思考并提出新的问题：如图②，正方形的边长为6，点，分别在小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，上，连接，，．若，，求的长．【拓展迁移】（3）小波深入研究以上两个问题，发现并提出新的探究点：如图③，是的高，，若，，求的面积．类型2：建立几何模型解释生活中的现象【例题2】（23-24八年级下·江西赣州·期中）如图，一架长的梯子斜靠在一竖直的墙上，这时为．如果梯子的顶端沿墙下滑，那么梯子底端往外移（）．A．0.3B．0.5C．0.7D．0.9【变式1】（23-24八年级下·湖北武汉·期中）学习了勾股定理之后，一天小明看着操场上的旗杆陷入了深思，有没有办法利用勾股定理测量旗杆的高度呢？通过观察，小明发现系在旗杆顶端的绳子垂下来距离地面米，如图（1），于是他将绳子拉开一段距离至点，测得绳端到旗杆的水平距离为米，到地面的垂直距离为米，如图（2），则该旗杆的高度为米．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式2】（23-24八年级上·贵州贵阳·期末）如图有两棵树，一棵高，一棵高，两树之间相距，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，至少飞了多少米？【变式3】（23-24八年级下·福建福州·期中）如图在平静的湖面上，有一支红莲，高出水面的部分为1米，一阵风吹来，红莲被吹到一边，花朵齐及水面（即），已知红莲移动的水平距离为3米，则湖水深为多少？类型3：建立特殊四边形的模型探寻条件【例题3】（19-20八年级下·浙江杭州·期末）已知：E、F、G、H分别为四边形四边中点，顺次连接、、、得到四边形，我们把这种四边形叫做中点四边形．有下列说法：①四边形是平行四边形；②当四边形为平行四边形时，四边形是菱形；③当四边形为矩形时，四边形是菱形；④当时，四边形是矩形；⑤若四边形是正方形，则四边形一定是正方形．其中正确的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①③④B．①④⑤C．①③④⑤D．②④⑤【变式1】（22-23八年级下·山东德州·期中）如图，点E、F、G、H分别是四边形边、、、的中点，下列说法；①若，则四边形为矩形：②若，则四边形为菱形；③若四边形是平行四边形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数有个【变式2】（22-23八年级下·河北沧州·期末）如图，点A，B，C，D在同一条直线上，点E，F分别在直线的两侧，且，，.(1)求证：四边形是平行四边形；(2)若，，．①连接，当时，请直接写出四边形的形状，并求的长度；②当的长为__________时，四边形是菱...