小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com班级姓名学号分数第十八章平行四边形（A卷·知识通关练）核心知识1平行四边形的性质1．（2022秋•招远市期末）如图，▱ABCD的周长为30cm，△ABC的周长为27cm，则对角线AC的长为（）A．27cmB．17cmC．12cmD．10cm【考点】平行四边形的性质；【分析】由平行四边形的性质可得AB＝CD，AD＝BC，即可求解．【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC， ▱ABCD的周长为30cm，△ABC的周长为27cm，∴AB+BC＝15cm，AB+BC+AC＝27cm，∴AC＝12cm，故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质，掌握平行四边形的对边相等是解题的关键．2．（2022秋•泰山区校级期末）如图，EF过▱ABCD对角线的交点O，交AD于点E，交BC于点F，则：①OE＝OF；②图中共有4对全等三角形；③若AB＝4，AC＝6，则2＜BD＜14；④S四边形ABFE＝S△ABC；其中正确的结论有（）A．①④B．①②④C．①③④D．①②③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点】平行四边形的性质；全等三角形的性质；全等三角形的判定；【分析】根据平行四边形的性质得到AO＝CO¿12AC，AD∥BC，根据全等三角形的性质得到OE＝OF；故①正确，根据全等三角形的判定和性质得到②错误，④正确．根据三角形三边关系得到2＜BD＜14，故③正确；【解答】解： 四边形ABCD是平行四边形，∴AO＝CO¿12AC，AD∥BC，∴∠DAO＝∠BCA，∠AEO＝∠CFO，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE＝OF；故①正确，由平行四边形的中心对称性，全等三角形有：△AOB≌△COD，△AOD≌△COB，△AOE≌△COF，△DOE≌△BOF，△ABD≌△CDB，△ABC≌△CDA共6对，故②错误； AC＝6，∴AO＝3，∴43﹣＜OB＜4+3，∴2＜BD＜14，故③正确； △AEO≌△CFO，∴S四边形ABFE＝S△ABC；故④正确；故选：C．【点评】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键．3.（2022秋•张店区校级期末）如图，在▱ABCD中，过对角线BD上一点P作EF∥BC，GH∥AB，且CG＝3BG，S▱BEPG＝1.5，则S▱AEPH＝．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【考点】平行四边形的性质；【分析】由条件可证明四边形HPFD、BEPG为平行四边形，可证明S四边形AEPH＝S四边形PFCG，再利用面积的和差可得出四边形AEPH和四边形PFCG的面积相等，由已知条件即可得出答案．【解答】解： EF∥BC，GH∥AB，∴四边形HPFD、BEPG、AEPH、CFPG为平行四边形，∴S△PEB＝S△BGP，同理可得S△PHD＝S△DFP，S△ABD＝S△CDB，∴S△ABD﹣S△PEB﹣S△PHD＝S△CDB﹣S△BGP﹣S△DFP，即S四边形AEPH＝S四边形PFCG． CG＝3BG，S▱BEPG＝1.5，∴S四边形AEPH＝S四边形PFCG＝3×1.5＝4.5；故答案为：4.5．【点评】本题主要考查平行四边形的判定和性质，掌握平行四边形的判定和性质是解题的关键，即①两组对边分别平行⇔四边形为平行四边形，②两组对边分别相等⇔四边形为平行四边形，③一组对边平行且相等⇔四边形为平行四边形，④两组对角分别相等⇔四边形为平行四边形，⑤对角线互相平分⇔四边形为平行四边形．4．（2022秋•任城区期末）已知，在平行四边形ABCD中，∠A的平分线分BC成4cm和3cm两条线段，则平行四边形ABCD的周长为．【考点】平行四边形的性质；【分析】设∠A的平分线交BC于点E，可证明AB＝EB，再分两种情况讨论，一是EB＝4cm，EC＝3cm，则AB＝EB＝4cm，BC＝EB+EC＝7cm；二是EB＝3cm，EC＝4cm时，则AB＝EB＝3cm，BC＝EB+EC＝7cm，分别求出平行四边形ABCD的周长即可．【解答】解：设∠A的平分线交BC于点E， 四边形ABCD是平行四边形，∴BC∥AD，∴∠BEA＝∠DAE，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ∠BAE＝∠DAE，∴∠BEA＝∠BAE，∴AB＝EB，当EB＝4cm，EC＝3cm时，如图1，则AB＝EB＝4cm，BC＝EB+EC＝7cm，∴2AB+2BC＝2×4+2×7＝22（cm）；当EB＝3cm，EC＝4cm时，如图2，则AB＝EB＝3cm，BC＝EB+EC＝7cm，∴2AB+2BC＝2×3+2×7＝20（cm），∴平行四边形ABCD的周...