小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com八年级数学下册第一次质量检测试卷（测试范围：第十六章和第十七章）测试时间：120分钟满分：120分钟一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（2022秋•东港市期末）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，则BC的长为（）A．3B．3或❑√7C．3或❑√41D．❑√41【分析】在Rt△ABC中，已知AB与AC的长，利用勾股定理求出BC的长即可．【解答】解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝5，AC＝4，由勾股定理得：BC=❑√AB2−AC2=❑√52−42=3，∴BC的长为3．故选：A．【点评】本题考查了勾股定理，能灵活运用定理进行计算是解题的关键．2．（2022秋•峄城区校级期末）在下列各式中，是最简二次根式的是（）A．❑√18B．❑√a2C．❑√a2+4a4D．❑√a2−b2【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A．❑√18=3❑√2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B．❑√a2=❑√2a2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C．❑√a2+4a4=¿a∨❑√1+4a2，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；D．❑√a2−b2是最简二次根式，故本选项符合题意．故选：D．【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，满足以下两个条件的二次根式是最简二次根式，①被开方数中的因数是整数，因式是整式，②被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式．3．（2022秋•皇姑区校级期末）下列条件中，不能判定△ABC是直角三角形的是（）A．∠A＝∠B+∠CB．∠A：∠B：∠C＝3：4：5C．a2＝（b+c）（b﹣c）D．a：b：c＝5：12：13小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据三角形内角和定理可分析出A、D的正误；根据勾股定理逆定理可分析出B、C的正误．【解答】解：A、 ∠A＝∠B+∠C，∠A+∠B+∠C＝180°，∴∠A＝90°，∴△ABC为直角三角形，故此选项不合题意；B、设∠A＝3x°，∠B＝4x°，∠C＝5x°，3x+4x+5x＝180，解得：x＝15，则5x°＝75°，△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意．C、 a2＝（b+c）（b﹣c），即a2＝b2﹣c2，∴b2＝a2+c2，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；D、 52+122＝132，∴能构成直角三角形，故此选项不符合题意；故选：B．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．正确记忆判断三角形是否为直角三角形的方法是解题关键．4．（2022秋•宝安区校级期中）下列计算正确的是（）A．❑√(−2)2=−2B．4❑√3−3❑√3=¿1C．❑√2+❑√3=❑√5D．2❑√12=❑√2【分析】直接利用二次根式的性质以及二次根式的加减运算法则分别计算，进而得出答案．【解答】解：A.❑√(−2)2=¿2，故此选项不合题意；B.4❑√3−3❑√3=❑√3，故此选项不合题意；C.❑√2+❑√3无法合并，故此选项不合题意；D.2❑√12=¿2×❑√22=❑√2，故此选项符合题意；故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式的加减，正确化简二次根式是解题关键．5．（2022春•嘉鱼县期末）如图，矩形ABCD的边BC在数轴上，点B的坐标为﹣1，点C的坐标为1，AB＝1，以B为圆心，BD为半径画弧与数轴交于点E，则点E表示的实数是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．❑√2+1B．❑√5C．❑√5−1D．❑√5−2【分析】由勾股定理得出BD的长，进而得出点E表示的实数．【解答】解： 四边形ABCD是矩形，∴∠BCD＝90°，AB＝CD＝1， 点B的坐标为﹣1，点C的坐标为1，∴BC＝1﹣（﹣1）＝2，在Rt△BCD中，由勾股定理得：BD¿❑√BC2+CD2=❑√22+12=❑√5，∴点E表示的实数是：❑√5−1，故选：C．【点评】本题考查了勾股定理、实数与数轴、圆弧、矩形的性质，由勾股定理得出BD的长是解题关键．6．（2022秋•虹口区校级期中）已知a＜0，则二次根式❑√−a2b化简后的结果为（）A．a❑√bB．a❑√−bC．﹣a❑√bD．﹣a❑√−b【分析】首先由ab＜0，﹣a2b≥0，即可判定a＞0，b＜0，然后利用二次根式的性质，即可将此二次根式化简．【解答】解： a＜0，﹣a2b≥0，∴a＜0，b≤0，∴❑√−a2b=−a❑√−b．故选：D．【点评】...