第18章平行四边形单元综合检测（三）一、选择题(每小题4分,共28分)1.已知四边形ABCD是平行四边形,则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是()2.如图,已知菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,AE⊥BC于点E,则AE的长是()A.5cmB.2cmC.cmD.cm3.如图,在平行四边形ABCD中,DE是∠ADC的平分线,F是AB的中点,AB=6,AD=4,则AE∶EF∶BE为()A.4∶1∶2B.4∶1∶3C.3∶1∶2D.5∶1∶24.(邵阳中考)如图所示,点E是矩形ABCD的边AD延长线上的一点,且AD=DE,连接BE交CD小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com于点O,连接AO,下列结论不正确的是()A.△AOB≌△BOCB.△BOC≌△EODC.△AOD≌△EODD.△AOD≌△BOC5.如图,过矩形ABCD的四个顶点作对角线AC,BD的平行线,分别相交于E,F,G,H四点,则四边形EFGH为()A.平行四边形B.矩形C.菱形D.正方形6.(威海中考)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加一个条件,仍不能证明四边形BECF为正方形的是()A.BC=ACB.CF⊥BFC.BD=DFD.AC=BF7.如图,△ABC中,AB=AC,点D,E分别是边AB,AC的中点,点G,F在BC边上,四边形DEFG是正方形.若DE=2cm,则AC的长为()小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA.3cmB.4cmC.2cmD.2cm二、填空题(每小题5分,共25分)8.如图,在平行四边形ABCD中,过点C的直线CE⊥AB,垂足为E,若∠EAD=53°,则∠BCE的度数为.9.(厦门中考)如图,ABCD▱的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24厘米,△OAB的周长是18厘米,则EF=厘米.10.如图,矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,则四边形CODE的周长是.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com11.(牡丹江中考)如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连接对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连接AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是.12.(钦州中考)如图,在正方形ABCD中,E是AB上一点,BE=2,AE=3BE,P是AC上一动点,则PB+PE的最小值是.三、解答题(共47分)13.(10分)(大连中考)如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别在AD,BC上,且AE=CF.求证:BE=DF.14.(12分)(晋江中考)如图,BD是菱形ABCD的对角线,点E,F分别在边CD,DA上,且CE=AF.求证:BE=BF.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com15.(12分)(铁岭中考)如图,△ABC中,AB=AC,AD是△ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形,并说明理由.16.(13分)(济宁中考)如图1,在正方形ABCD中,E,F分别是边AD,DC上的点,且AF⊥BE.(1)求证:AF=BE.(2)如图2,在正方形ABCD中,M,N,P,Q分别是边AB,BC,CD,DA上的点,且MP⊥NQ,判断MP与NQ是否相等?并说明理由.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com答案解析1.【解析】选C.A项,根据两直线平行内错角相等可得到,故正确;B项,根据对顶角相等可得到,故正确;C项,根据两直线平行内错角相等可得到∠1=∠ACB,∠2为一外角,所以不相等,故不正确;D项,根据平行四边形对角相等可得到,故正确.2.【解析】选D.由于菱形ABCD的对角线AC,BD的长分别是6cm,8cm,所以菱形边长为=5,所以×6×8=5AE,解得AE=.3.【解析】选A. 四边形ABCD是平行四边形,∴∠CDE=∠DEA. DE是∠ADC的平分线,∴∠CDE=∠ADE,∴∠DEA=∠ADE,∴AE=AD=4. F是AB的中点,∴AF=AB=3.∴EF=AE-AF=1,BE=AB-AE=2,∴AE∶EF∶BE=4∶1∶2.4.【解析】选A. AD=DE,DO∥AB,∴OD为△ABE的中位线,∴OD=OC, 在△AOD和△EOD中,∴△AOD≌△EOD; 在△AOD和△BOC中,∴△AOD≌△BOC; △AOD≌△EOD,∴△BOC≌△EOD;故B,C,D选项均正确.5.【解析】选C. EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,又EF∥AC,∴四边形AEFC是平行四边形,∴EF=AC,同理GH=AC,EH=BD,FG=BD. 在矩形ABCD中,AC=BD,小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴EF=FG=GH=EH,∴四边形EFGH是菱形.6.【解析】选D. EF垂直平分BC,∴BE=EC,BF=CF, BF=BE,∴BE=EC=...