八年级人教版数学下册期末考点大串讲串讲03平行四边形01020403目录易错易混题型剖析考点透视押题预测六大易错易混经典例题+针对训练5道期末真题对应考点练两大重难点题型典例剖析+强化训练+两类期末重难点突破三大常考点：知识梳理+考点分类训练考点透视知识梳理考点一：平行四边形的性质与判定1．下面的性质中，平行四边形不一定具有的是()A．对角互补B．邻角互补C．对角相等D．对边相等2．以长为5、4、7的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画平行四边形，可以画出____个形状不同的平行四边形．()A．1B．2C．3D．4AC考点分类训练3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,E是DC上一点，连接BE并延长交AD延长线于点F，请你只添加一个条件：使得四边形BDFC为平行四边形．4．在▱ABCD中，∠DAB的平分线分对边边BC为6cm和5cm两部分，则▱ABCD的周长为.不唯一，如DE＝EC32cm或34cm5.(鄂州中考)如图，在▱ABCD中，BD是它的一条对角线，过A、C两点作AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，延长AE、CF分别交CD、AB于M、N.(1)求证：四边形CMAN是平行四边形；(2)已知DE＝4，FN＝3，求BN的长．(1)证明： 四边形ABCD是平行四边形，∴CD∥AB， AM⊥BD，CN⊥BD，∴AM∥CN，∴四边形AMCN是平行四边形；(2)解： 四边形AMCN是平行四边形，∴CM＝AN， 四边形ABCD是平行四边形，∴CD＝AB，CD∥AB，∴DM＝BN，∠MDE＝∠NBF，而∠DEM＝∠NFB＝90°∴△MDE≌△NBF，∴BF＝DE＝4，在Rt△NBF中，BN＝FN2＋BF2＝5.考点二：三角形的中位线及直角三角形斜边的中线6．如图，点D、E、F分别为△ABC各边中点，下列说法正确的是()A．DE＝DFB．EF＝12ABC．S△ABD＝S△ACDD．AD平分∠BACC7．如图，在四边形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，E是对角线AC的中点，连接BE、DE、BD.(1)判断△BDE的形状，并说明理由；(2)若AC＝10，BD＝8，求△BDE的周长．解：(1)△BDE是等腰三角形，理由如下： ∠ABC＝∠ADC＝90°，E是AC的中点，∴BE＝12AC，DE＝12AC，∴BE＝DE，∴△BDE是等腰三角形；(2)由(1)可知BE＝DE＝12AC，则△BDE的周长为BD＋BE＋DE＝BD＋AC＝8＋10＝18.考点三：特殊平行四边形的性质与判定8.(黑龙江中考)如图，在平行四边形ABCD中，添加一个条件使平行四边形ABCD是菱形．AB＝BC或AC⊥BD9.(杭州中考)如图，已知点P是矩形ABCD内一点(不含边界)，设∠PAD＝θ1，∠PBA＝θ2，∠PCB＝θ3，∠PDC＝θ4，若∠APB＝80°，∠CPD＝50°，则()A．(θ1＋θ4)－(θ2＋θ3)＝30°B．(θ2＋θ4)－(θ1＋θ3)＝40°C．(θ1＋θ2)－(θ3＋θ4)＝70°D．(θ1＋θ2)＋(θ3＋θ4)＝180°A10.(遵义中考)如图，正方形ABCD的对角线交于点O，点E、F分别在AB、BC上(AE＜BE)，且∠EOF＝90°，OE、DA的延长线交于点M，OF、AB的延长线交于点N，连接MN.(1)求证：OM＝ON；(2)若正方形ABCD的边长为4，E为OM的中点，求MN的长．解：(1) 四边形ABCD是正方形，∴OA＝OB，∠DAO＝45°，∠OBA＝45°，∴∠OAM＝∠OBN＝135°， ∠EOF＝90°，∠AOB＝90°，∴∠AOM＝∠BON，∴△OAM≌△OBN(ASA)，∴OM＝ON；(2)过点O作OH⊥AD于点H， 正方形的边长为4，∴OH＝HA＝2， E为OM的中点，∴HM＝4，则OM＝22＋42＝25，∴MN＝2OM＝210.命题高频点1平行四边形的性质与判定【例1】(永州中考)如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB＝30°，以线段AB为边向外作等边△ABD，点E是线段AB的中点，连接CE并延长交线段AD于点F.(1)求证：四边形BCFD为平行四边形；(2)若AB＝6，求平行四边形BCFD的面积．【分析】(1)在Rt△ABC中，E为AB的中点，则CE＝12AB，BE＝12AB，可证得FC∥BD，FD∥BC；(2)在Rt△ABC中，求出BC、AC即可解决问题．重难点题型典例剖析【解答】(1) Rt△ABC和等边△ABD，∴∠BAD＝∠ABC＝60°. E为AB的中点，∴AE＝BE.又 ∠AEF＝∠BEC，∴△AEF≌△BEC.∴CE＝12AB，BE＝12AB.∴CE＝AE，∴∠EAC＝∠ECA＝30°，∴∠BCE＝∠EBC＝60°.又 △AEF≌△BEC，∴∠AFE＝∠BCE＝60°.又 ∠D＝60°，∴∠AFE＝∠D＝60°.∴FC∥BD.又 ∠BAD＝∠ABC＝60°，∴AD∥BC，即FD∥BC.∴四边形BCFD是平行四边形；(2)在Rt△ABC中， ∠BAC＝30°，AB＝6，∴BC＝12AB＝3，AC＝3BC＝3...