八年级人教版数学下册期末考点大串讲串讲01二次根式01020403目录易错易混题型剖析考点透视押题预测四大易错易混经典例题+针对训练4道期末真题对应考点练四大重难点题型典例剖析+强化训练+四类期末重难点突破三大常考点：知识梳理+考点分类训练考点透视知识梳理考点一：二次根式的概念和性质1．要使代数式2－3x有意义，则x的()A．最大值是23B．最小值是23C．最大值是32D．最小值是322．若1－4a＋4a2＝1－2a，则a的取值范围是()A．a≥0B．a≥12C．a≤12D．全体实数AC考点分类训练3．下列四个等式中：①－42＝4；②(－4)2＝16；③(4)2＝4；④－42＝－4.正确的是()A．①②B．③④C．②④D．①③4．已知a、b为实数，且满足a＝b－3＋3－b＋2，求ab·ab－1a＋b.D解：由a＝b－3＋3－b＋2，∴a＝2，b＝3，∴原式＝2×3·2×3－12＋3＝6.5．已知，实数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：a＋12＋2b－12－|a－b2|.解：从数轴上a、b的位置关系可知：－2＜a＜－1,1＜b＜2，且b＞a，故a＋1＜0，b－1＞0，a－b＜0，原式＝|a＋1|＋2|b－1|－|a－b|＝－(a＋1)＋2(b－1)＋(a－b)＝b－3.考点2：二次根式的运算6．若a＞0，把－4ab化成最简二次根式为()A.2b－abB．－2babC．－2b－abD．2b－ab7．计算113÷213÷125的结果是()A.275B．27C．2D．27CA8．计算：(1)2(26－3)－(3－1)2；解：原式＝43－6－3＋23－1＝63－6－4；(2)(232－12)(128＋23)；解：原式＝(6－122)(2＋136)＝6×2＋6×136－122×2－122×136＝23＋2－1－133＝1＋533；(3)(2＋1)÷2×(2－1)－(12－1)0；解：原式＝2＋12－12－1＝2－12－1＝12－1＝22－1；(4)18－92－3＋63＋(3－2)0＋1－22.解：原式＝32－322－1－2＋1＋2－1＝322－1.考点三：二次根式的化简求值9．已知a＋b＝23－1，ab＝3，则(a＋1)(b＋1)的值为.10.(枣庄中考)我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式．即：如果一个三角形的三边长分别为a、b、c，则该三角形的面积为S＝14[a2b2－a2＋b2－c222].现已知△ABC的三边长分别为1、2、5，则△ABC的面积为.33111．已知a＝3－2，b＝3＋2，分别求下列代数式的值．(1)a2＋ab＋b2；(2)1a＋1b；解： a＝3－2，b＝3＋2，∴a＋b＝(3－2)＋(3＋2)＝23，ab＝(3－2)·(3＋2)＝3－4＝－1.∴(1)a2＋ab＋b2＝(a＋b)2－ab＝(23)2－(－1)＝13；(2)1a＋1b＝a＋bab＝23－1＝－23.命题高频点1二次根式有意义的条件及性质【例1】若1＜x＜2，则|x－3|＋x－12的值为()A．2x－4B．－2C．4－2xD．2D【分析】由1＜x＜2，可判断出x－3＜0，x－1＞0，根据绝对值，二次根式的性质解答．命题高频点2二次根式的混合运算【例2】(青岛中考)计算(24＋16)×6＝.13【分析】先把二次根式化为最简二次根式，然后把括号内合并后再进行二次根式的乘法运算．重难点题型典例剖析命题高频点3二次根式与分式的化简求值【例3】先化简，再求值：xx2－1÷(1＋1x－1)，其中x＝1232－312－(π－3)0.【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把化简后的x的值代入进行计算即可．【解答】xx2－1÷(1＋1x－1)＝xx＋1x－1÷xx－1＝xx＋1x－1·x－1x＝1x＋1.x＝1232－312－(π－3)0＝12×42－322－1＝22－322－1＝22－1.把x＝22－1代入1x＋1，得原式＝122－1＋1＝2.命题高频点4二次根式的实际应用【例4】某农户用511米长的围栏围出一块如图所示的长方形土地(墙面是长方形土地的长)．已知该长方形土地的宽为3112米，则该长方形土地的周长为米．711【分析】首先根据围栏总长计算出长方形土地的长，然后利用长方形的周长公式计算出周长即可．1.(随州中考)若代数式1x－1＋x有意义，则实数x的取值范围是()A．x≠1B．x≥0C．x≠0D．x≥0且x≠12．化简后结果为63的二次根式是()A.18B.23C.9D.16DB强化训练3．能使等式xx－2＝xx－2成立的x的取值范围是()A．x≠0B．x≥0C．x＞2D．x≥24．若mn＜0，则m2n化简为()A．mnB．m－nC．－mnD．－mCC5．下列运算正确的有()①(5－23)(5＋23)＝25－2×3＝19；②(2＋3)2＝(2)2＋(3)2＝5；③(22－3)(2＋3)＝(22)2－(3)2＝5；④...