小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023学年人教版数学八年级上册压轴题专题精选汇编专题04等腰三角形的判定考试时间：120分钟试卷满分：100分一．选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1．（2分）（2022八上·西湖期末）如图，在中，运用尺规作图的方法在BC边上取一点P，使，下列作法正确的是（）A．B．C．D．【答案】C【完整解答】解：由作图可知，选项C中，∠C＝∠PAC，∴PA＝PC，∴PA＋PB＝PC＋PB＝BC.故答案为：C.【思路引导】根据作图步骤可得选项A中∠BAP=∠CAP，无法判断PA+PB=BC；选项B中AC=BC，则AC+BP=BC；选项C中∠C=∠PAC，则PA=PC，PA+PB=BC；选项D中BP=PC，据此判断.2．（2分）（2021八上·河东期末）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠CAB=36°，以C为原点，C所在直线为y轴，BC所在直线为x轴建立平面直角坐标系，在坐标轴上取一点M使△MAB为等腰三角形，符合条件的M点有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．6个B．7个C．8个D．9个【答案】C【完整解答】解：如图，①以A为圆心，AB为半径画圆，交直线AC有二点M1，M2，交BC有一点M3，（此时AB＝AM）；②以B为圆心，BA为半径画圆，交直线BC有二点M5，M4，交AC有一点M6（此时BM＝BA）．③AB的垂直平分线交AC一点M7（MA＝MB），交直线BC于点M8；∴符合条件的点有8个．故答案为：C．【思路引导】根据等腰三角形的判定方法求解即可。3．（2分）（2021八上·昌平期末）如图，已知Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，在直线BC上取一点P，使得△PAB是等腰三角形，则符合条件的点P有（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【完整解答】解：以点A、B为圆心，AB长为半径画弧，交直线BC于两个点，然后作AB的垂直平分线交直线BC于点，如图所示： ∠C＝90°，∠A＝30°，∴， ，∴是等边三角形，∴点重合，∴符合条件的点P有2个；故答案为：B．【思路引导】先求出，再求出是等边三角形，最后求解即可。4．（2分）（2021八上·密山期末）如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE＝小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comBD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF＝CF．其中正确的有（）A．①②③B．①②③④C．①②D．①【答案】A【完整解答】解： DE∥BC，∴∠DFB=∠FBC，∠EFC=∠FCB， △ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，∴∠DBF=∠FBC，∠ECF=∠FCB，∴∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，∴DB=DF，EF=EC，即△BDF和△CEF都是等腰三角形；故①符合题意；∴DE=DF+EF=BD+CE，故②符合题意；∴△ADE的周长为：AD+DE+AE=AB+BD+CE+AE=AB+AC；故③符合题意； ∠ABC不一定等于∠ACB，∴∠FBC不一定等于∠FCB，∴BF与CF不一定相等，故④不符合题意．故答案为：A．【思路引导】利用角平分线的性质，等腰三角形的性质等对每个结论一一判断即可。5．（2分）（2021八上·济宁月考）已知：如图，点D，E分别在△ABC的边AC和BC上，与相交于点，给出下面四个条件：①∠1＝∠2；②AD＝BE；③④DF＝EF，从这四个条件中选取两个，不能判定是等腰三角形的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．①②B．①④C．②③D．③④【答案】C【完整解答】A.①∠1＝∠2；②AD＝BE，又（AAS）即是等腰三角形故该选项不符合题意；B.①∠1＝∠2，④DF＝EF，又（AAS）即小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com是等腰三角形；故该选项不符合题意；C.②AD＝BE；③不能证明，不能判定，故不能判定是等腰三角形；该选项符合题意；D.③④DF＝EF，又（SAS）即是等腰三角形；故该选项不符合题意；故答案为：C．【思路引导】根据等腰三角形的判定方法，再结合全等三角形的判定逐项判断即可。6．（2分）（2021八上·中山期末）如图，已知直角三角形ABC中，，，在直线BC或AC上取一点P，使...