小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com全等三角形综合训练（四）1．如图，在正方形中，对角线相交于点O．E、F分别为上一点，且，连接．若，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】B【详解】解：四边形 是正方形，∴． ，∴为等腰直角三角形，∴， ，∴，∴．在和中，，∴（SAS）．∴， ，∴是等腰直角三角形，∴，∴．故选：B．2．如图，将纸片沿折叠使点落在点处，且平分，平分，若，则的大小为A．44°B．41°C．88°D．82°【答案】C【详解】解：如图，连接．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com，．平分，平分，，．．．由题意得：．．，，．故选：C．3．如图，在等边三角形中，在AC边上取两点使．若，，，则以为边长的三角形的形状为（）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．随的值而定【答案】C【详解】解：如图所示：将△ABM绕点B顺时针旋转60°得到△CBH，连接HN，由旋转性质可知，BM=BH，CH=AM，，， △ABC是等边三角形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴∠ABC=∠ACB=∠A=60°， ∠MBN=30°，∴∠ABM+∠CBN=30°，∴∠NBH=∠CBH+∠CBN=∠ABM+∠CBN=30°，∴∠NBM=∠NBH，在△NBM与△NBH中，，∴△NBM≌△NBH（SAS），∴MN=NH=x， ∠BCH=∠A=60°，CH=AM=m，∴∠NCH=120°，以∴x，m，n为边长的三角形△NCH是钝角三角形．故选：C．4．如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是BC，AB上的点，且BE＝CD，AD与CE相交于点F，连接BF，延长FE至G，使FG＝FA，若△ABF的面积为m，AF：EF＝5：3，则△AEG的面积是（）A．B．C．D．【答案】A【详解】解： 是等边三角形，∴，在和中，，∴，∴， ，∴，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，∴是等边三角形，，，即，在和中，，，，又，，，，（同底等高）， ，，∴，∴，∴，∴，即的面积为，故选：A．5．已知：如图，中，E在上，D在上，过E作于F，，，，则的长为___________．【答案】【详解】解：在上取一点T，使得，连接，在上取一点K，使得，连接．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com ，，，∴，∴，， ，∴， ，∴，∴，∴，∴，∴，∴，∴， ，∴，故答案为：．6．如图，已知在四边形中，连接、，，，，，若，则的面积是________．【答案】【详解】如图，以为边向上作等边，连接． 为等边三角形，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，， ，，∴，∴，即，∴，∴，∴．又 ，，∴，∴． ，∴为等边三角形． ，等边∴的边长为4．∴．故答案为：．7．如图，长方形中，，，E为上一点，且，F为边上的一个动点，连接，将绕着点E顺时针旋转45°到的位置，连接和，则的最小值为_____．【答案】【详解】解：如图：将线段绕点E顺时针旋转得到线段，连接交于J．四边形 是矩形，∴，， ，∴， ，∴，∴，点∴G的在射线上运动，当∴时，的值最小， ，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴，∴，∴，四边形∴是矩形，∴，∴，∴，∴，∴，∴的最小值为．8．如图，，都是等边三角形，，相交于点．①；②；③平分；④平分，则以下结论中正确的是______（填序号）．【答案】①③【详解】①证明：和都是等边三角形，，，，，即，在和中，，，即正确①；②解：由①知：，，，在中，，，即错误②；③证明：连接，过点分别作，，垂足为点，，如图所示：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com由①知：，，，，点在的平分线上，即平分，正确③；④证明：连接，如图所示：由知，③平分，，，，由①知，，，根据三角形内角和定理，可知在和中，即不平分，错误；故答案为：．④①③9．如图，在中，，，，平分交于点，过点作交于点是上的动点，是上的动点，则的最小值为________．【答案】8【详解】解：如图，过作于点，连接，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴...