小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题05乘法公式与因式分解七大重难考点一．平方差公式的灵活运用1．下列运算中，不能用平方差公式运算的是（）A．（﹣b﹣c）（﹣b+c）B．﹣（x+y）（﹣x﹣y）C．（x+y）（x﹣y）D．（x+y）（2x2﹣y）试题分析：能用平方差公式进行因式分解的式子的特点是：两项平方项，符号相反，对各选项分析判断后利用排除法．答案详解：解：A、（﹣b﹣c）（﹣b+c）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；B、﹣（x+y）（﹣x﹣y）＝（x+y）（x+y），不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项符合题意；C、（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项不符合题意；D、（x+y）（2x2﹣y）＝2（x+y）（x﹣y）符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本实战训练小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com选项不符合题意．所以选：B．2．计算：201922017×2021﹣＝4．试题分析：根据平方差公式即可求出答案．答案详解：解：201922017×2021﹣＝20192﹣（20192﹣）（2019+2）＝201922019﹣2+22＝4．所以答案是：4．3．利用乘法公式简便计算．（1）2020×20222021﹣2．（2）3.6722+6.3282+6.328×7.344．试题分析：（1）运用平方差公式计算即可；（2）运用完全平方公式计算即可．答案详解：解：（1）原式＝（20211﹣）×（2021+1）﹣20212．＝2021212021﹣﹣2＝﹣1；（2）原式＝3.6722+6.3282+2×3.672×6.328＝（2.672+6.328）2＝102＝100．4．某同学在计算3（4+1）（42+1）时，把3写成41﹣后，发现可以连续运用两数和乘以这两数差公式计算：3（4+1）（42+1）＝（41﹣）（4+1）（42+1）＝（421﹣）（42+1）＝1621﹣＝255．请借鉴该同学的经验，计算：(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1215．试题分析：原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．答案详解：解：原式＝2（1−12）（1+12）（1+122）（1+124）（1+128）+1215＝2（1−1216）+1215小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝2．5．阅读下面的材料并填空：①（1−12）（1+12）＝1−122，反过来，得1−122=¿（1−12）（1+12）¿12×32②（1−13）（1+13）＝1−132，反过来，得1−132=¿（1−13）（1+13）＝23×43③（1−14）（1+14）＝1−142，反过来，得1−142=¿（1−14）（1+14）¿34×54利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1−122）（1−132）（1−142）……（1−120162）（1−120172）（1−120182）试题分析：直接利用平方差公式计算进而结合已知规律得出答案．答案详解：解：①（1−12）（1+12）＝1−122，反过来，得1−122=¿（1−12）（1+12）¿12×32，②（1−13）（1+13）＝1−132，反过来，得1−132=¿（1−13）（1+13）¿23×43，③（1−14）（1+14）＝1−142，反过来，得1−142=¿（1−14）（1+14）¿34×54利用上面的材料中的方法和结论计算下题：（1−122）（1−132）（1−142）……（1−120162）（1−120172）（1−120182）¿12×32×23×43×34×⋯×20172018×20192018¿20194036．所以答案是：23，43，（1−14）（1+14）．二．完全平方公式的灵活运用6．在学习完全平方公式后，我们对公式的运用作进一步探讨．请你阅读例题的解题思路：例：已知a+b＝4，ab＝3，求a2+b2的值．解： a+b＝4，ab＝3，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴a2+b2＝（a+b）22﹣ab＝422×3﹣＝10．请结合例题解答问题．若a+b＝7，ab＝10，求a2+b2的值．试题分析：根据完全平方公式即可解答．答案详解：解： a+b＝7，∴（a+b）2＝72，∴a2+2ab+b2＝49， ab＝10，∴a2+b2＝492﹣ab＝4920﹣＝29，即a2+b2的值是29．7．阅读下列解答过程：已知：x≠0，且满足x23﹣x＝1．求：x2+1x2的值．解： x23﹣x＝1，∴x23﹣x1﹣＝0∴x−3−1x=0，即x−1x=3．∴x2+1x2=(x−1x)2+2=¿32+2＝11．请通过阅读以上内容，解答下列问题：已知a≠0，且满足（2a+1）（12﹣a）﹣（32﹣a）2+9a2＝14a7﹣，求：...