小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题31十字相乘法因式分解1．下列式子中，因式分解正确的是()A．B．C．D．2．将多项式x2－2x－8分解因式，正确的是（）A．（x＋2）（x－4）B．（x－2）（x－4）C．（x＋2）（x＋4）D．（x－2）（x＋4）3．分解因式x2-5x-14，正确的结果是（）A．（x－5）（x－14）B．（x－2）（x－7）C．（x－2）（x＋7）D．（x＋2）（x－7）4．把多项式分解因式，下列结果正确的是（）A．B．C．D．5．如果x2+kx10﹣＝（x5﹣）（x+2），则k应为（）A．﹣3B．3C．7D．﹣76．如果多项式x25﹣x+c可以用十字相乘法因式分解，那么下列c的取值正确的是（）A．2B．3C．4D．57．因式分解=_________8．分解因式：______．9．因式分解：______________．10．因式分解：_______．11．观察下列因式分解中的规律：①；②；③小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com；④；利用上述系数特点分解因式__________．12．分解因式：x27﹣xy18﹣y2＝___．13．阅读材料：由多项式乘法：（x+a）（x+b）＝x²+（a+b）x+ab，将该式从右到左使用，即可得到“十字相乘法”进行因式分解的公式：x²+（a+b）x+ab＝（x+a）（x+b）．示例：分解因式：x2+5x+6＝x²+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）．请用上述方法分解因式：(1)x2-3x-4；(2)x2-7x+12．14．阅读理解题：由多项式乘法：，将该式从右到左使用，即可进行因式分解的公式：．示例：分解因式：．分解因式：．多项式的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．(1)尝试：分解因式：；(2)应用：请用上述方法将多项式：、进行因式分解．15．阅读材料：根据多项式乘多项式法则，我们很容易计算：；．而因式分解是与整式乘法方向相反的变形，利用这种关系可得：；．通过这样的关系我们可以将某些二次项系数是1的二次三项式分解因式．如将式子分解因式．这个式子的二次项系数是，常数项，一次项系数，可以用下图十字相乘的形式表示为：小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com先分解二次项系数，分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求和，使其等于一次项系数，然后横向书写．这样，我们就可以得到：．利用这种方法，将下列多项式分解因式：(1)__________；(2)__________；(3)__________；(4)__________．16．阅读下列材料：根据多项式的乘法，我们知道，．反过来，就得到的因式分解形式，即．把这个多项式的二次项系数1分解为，常数项10分解为，先将分解的二次项系数1，1分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再把，分别写在十字交叉线的右上角和右下角，我们发现，把它们交叉相乘，再求代数和，此时正好等于一次项系数（如图1）．像上面这样，先分解二次项系数，把它们分别写在十字交叉线的左上角和左下角；再分解常数项，把它们分别写在十字交叉线的右上角和右下角，然后交叉相乘，求代数和，使其正好等于一次项系数，我们把这种借助“十字”方式，将一个二次三项式分解因式的方法，叫做十字相乘法．例如，将二次三项式分解因式，它的“十字”如图2：所以，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com请你用十字相乘法将下列多项式分解因式：(1)；(2)；(3)．17．探究：如何把多项式x2+8x+15因式分解？（1）观察：上式能否可直接利用完全平方公式进行因式分解？答：________；（2）（阅读与理解）：由多项式乘法，我们知道（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab，将该式从右到左地使用，即可对形如x2+（a+b）x+ab的多项式进行因式分解，即：x2+（a+b）x+ab=（x+a）（x+b）此类多项式x2+（a+b）x+ab的特征是二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和．猜想并填空：x2+8x+15=x2+[（_____）+（_____）]x+（___）×（___）=（x+____）（x+_____）（3）上面多项式x2+8x+15的因式分解是否符合题意，我们需要验证．请写出验证过程．（4）请运用上述方法将下列多项式进行因式分解：x2-x-1218．由多项式...