小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题13平方差公式与完全平方公式考点一运用平方差公式进行计算考点二平方差公式与几何图形考点三运用完全平方公式进行运算考点四求完全平方式中的字母系数考点五整式的混合运算——化简求值考点六通过对完全平方公式变形求值考点七完全平方公式在几何中的应用考点八运用完全平方式求代数式的最值问题考点一运用平方差公式进行计算例题：（2022·安徽·合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级期中）下列整式乘法中，能用平方差公式简便计算的有（）（1）（2）（3）（4）A．个B．个C．个D．个【变式训练】1．（2022·四川乐山·八年级期末）化简：2．（2022·浙江·宁波市鄞州区咸祥镇中心初级中学七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中x＝1，y＝2；3．（2022·河南平顶山·七年级期末）运用整式乘法公式先化简，再求值．其中，a＝－2，b＝1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点二平方差公式与几何图形例题：（2022·江西·抚州市实验学校七年级阶段练习）乘法公式的探究及应用．(1)如图1，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，如图2，通过比较图1、图2阴影部分的面积，可以得到整式乘法公式：；(2)运用你所得到的乘法公式，计算或化简下列各题：①102×98，②（2m+n﹣3）（2m﹣n﹣3）．【变式训练】1．（2022·吉林吉林·八年级期末）（1）如图1，若大正方形的边长为a，小正方形的边长为b，则阴影部分的面积是；若将图1中的阴影部分裁剪下来，重新拼成如图2的一个矩形，则它长为；宽为；面积为．（2）由（1）可以得到一个公式：．（3）利用你得到的公式计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2022·陕西渭南·七年级期末）如图1，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，把图1中的阴影部分拼成一个长方形（如图2所示）．(1)【探究】通过观察比较图2与图1中的阴影部分面积，可以得到乘法公式______；（用含a，b的等式表示）(2)【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知，2m＋n＝4，则2m－n的值为______；②计算：；(3)【拓展】计算：．考点三运用完全平方公式进行运算小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com例题：（2022·湖南邵阳·七年级期末）计算：【变式训练】1．（2022·江苏·南京市第一中学泰山分校七年级阶段练习）先化简，再求值：，其中x=-1，y=2．2．（2021·湖南·长沙一中岳麓中学八年级阶段练习）整式化简：(1)；(2)．考点四求完全平方式中的字母系数例题：（2022·广西·桂林市雁山中学七年级期中）若是完全平方式，则k的值为____________．【变式训练】1．（2022·浙江·义乌市宾王中学七年级期中）若多项式x2﹣4x+m是一个完全平方式，则m的值为_____．2．（2022·安徽·合肥市第四十五中学橡树湾校区七年级期中）若是关于的完全平方式，则______．考点五整式的混合运算——化简求值例题：（2022·辽宁·阜新市第一中学七年级期中）先化简，再求值．其中x＝2，y＝-1．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【变式训练】1．（2022·广东·深圳大学附属教育集团外国语中学七年级期中）先化简再求值：，其中a＝﹣，b＝﹣2．2．（2022·黑龙江大庆·七年级期末）先化简，再求值：(1)，其中，；(2)，其中，．考点六通过对完全平方公式变形求值例题：（2021·湖南·衡阳市第十七中学八年级期中）已知a﹣b＝5，ab＝3，求代数式的值．【变式训练】1．（2022·山东·万杰朝阳学校七年级阶段练习）已知a+b=5，ab=4，(1)求a²+b²的值(2)求（a-b）²的值2．（2021·黑龙江·大庆市大同区同祥学校七年级期中）阅读：已知a+b＝﹣4，ab＝3，求a2+b2的值．解： a+b＝﹣4，ab＝3，∴a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝（﹣4）2﹣2×3＝10．已知a+b＝6，ab＝2，请你根据上述解题思路求下列各式的值．(1)a2+b2；(2)a2﹣ab+b2．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com考点七完全平方公式在几何中的应...