小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专项18整式的化简求值（三大类型）类型一先化简，再直接代入求值类型二先化简，再整体代入求值类型三先化简，再利用特殊条件带入求值【典例1】（2021•广东模拟）先化简，再求值：（x+y）（x﹣y）﹣x（x+2y）+3xy，其中x＝1，y＝3．【答案】-6【解答】解：原式＝x2﹣y2﹣x22﹣xy+3xy＝﹣y2+xy，当x＝1，y＝3时，原式＝﹣32+1×3＝﹣9+3＝﹣6．【变式1-1】（2020秋•龙泉驿区期末）先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．【解答】解：原式＝2xy+10x2y9﹣xy2+3xy﹣xy2＝10x2y10﹣xy2+5xy，当x＝﹣1，y＝﹣时，原式＝10×（﹣1）2×（﹣）﹣10×（﹣1）×（﹣）2+5×（﹣1）×（﹣）＝﹣5﹣（﹣）+小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com＝﹣5++＝0．【变式1-2】（2020秋•拜泉县期末）先化简，再求值：2（a2b+ab2）﹣2（a2b1﹣）﹣ab22﹣，其中a＝1，b＝2．【解答】解：原式＝2a2b+2ab22﹣a2b+2﹣ab22﹣＝ab2，当a＝1，b＝2时，原式＝1×22＝4．【典例2】（2020秋•东城区期末）已知x2﹣x+1＝0，求代数式（x+1）2﹣（x+1）（2x﹣1）的值．【答案】3【解答】解：原式＝x2+2x+12﹣x2+x2﹣x+1＝﹣x2+x+2，当x2﹣x+1＝0，即﹣x2+x＝1时，原式＝1+2＝3．【变式2-1】（2019秋•古丈县期末）已知a﹣b＝3，求a（a2﹣b）+b2的值．【答案】9【解答】解：原式＝a22﹣ab+b2＝（a﹣b）2，当a﹣b＝3时，原式＝32＝9．【变式2-2】（2019•雨花区校级一模）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+（a+b）2﹣2a2，其中ab＝﹣1．【答案】-2【解答】解：原式＝a2﹣b2+a2+2ab+b22﹣a2＝2ab，当ab＝﹣1时，原式＝﹣2．【典例3】（2020秋•富顺县校级期中）先化简，再求值：4x2﹣xy﹣（y2+2x2）+2（3xy﹣小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comy2），其中x、y满足（x+1）2+|y﹣|＝0．【答案】-1【解答】解：原式＝4x2﹣xy﹣y22﹣x2+6xy﹣y2＝2x2+5xy2﹣y2； （x+1）2+|y﹣|＝0，且（x+1）2≥0，|y﹣|≥0，∴x+1＝0，y﹣＝0，∴x＝﹣1，y＝∴原式＝2×（﹣1）2+5×（﹣1）×2×﹣（）2＝2×1﹣2×﹣＝2﹣﹣＝﹣1．【变式3-1】（2021春•昭通期末）先化简，再求值：，其中（x+1）2+|32﹣y|＝0．【答案】-2【解答】解：原式＝y+12x4﹣y29﹣x+4y2＝y+3x； （x+1）2+|32﹣y|＝0，∴x+1＝0，32﹣y＝0，解得x＝﹣1，y＝，∴原式＝+3×（﹣1）＝13﹣＝﹣2．【变式3-2】（2020秋•江阴市期中）先化简，再求值：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2），小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com其中．【答案】﹣【解答】解：3（2x2y+xy2）﹣（5x2y+3xy2）＝6x2y+3xy25﹣x2y3﹣xy2＝x2y； ，又 |x1|≥0﹣．（y+）2≥0，∴x1﹣＝0，y+＝0．∴x＝1，y＝﹣．当x＝1，y＝﹣时，原式＝x2y＝12×（﹣）＝﹣．【典例4】（2020秋•淅川县期末）已知（x2+mx+n）（x1﹣）的结果中不含x2项和x项，求m、n的值．【答案】m＝1，n＝1．【解答】解：（x2+mx+n）（x1﹣）＝x3+（m1﹣）x2+（n﹣m）x﹣n． 结果中不含x2的项和x项，∴m1﹣＝0且n﹣m＝0，解得：m＝1，n＝1．【变式4-1】（2021春•江阴市校级月考）若的积中不含x项与x2项．（1）求p、q的值；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（2）求代数式p2019q2020的值．【答案】（1）p＝，q＝3（2）3【解答】解：（1）（x+3p）（x2﹣x+q）＝x3﹣x2+qx+3px23﹣px+pq＝x3+（3p1﹣）x2+（q3﹣p）x+pq， 不含x项与x2项，∴3p1﹣＝0，q3﹣p＝0，∴p＝，q＝3；（2）当p＝，q＝3时，原式＝（）2019×32020＝（）2019×32019×3＝（×3）2019×3＝12019×3＝1×3＝3．1．（2020春•港南区期末）先化简，再求值：（x2﹣y）2﹣x（x+3y）﹣4y2，其中x＝﹣4，y＝．【解答】解：原式＝x24﹣xy+4y2﹣x23﹣xy4﹣y2＝﹣7xy，当x＝﹣4，y＝时，原式＝﹣7×（﹣4）×＝14．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.c...