小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2022-2023实题型变式训练学年八年级数学上册章节同步验班培优（人教版）专题01轴对称、线段的垂直平分线题型导航题型1题型2题型3题型4题型5题型6题型变式【题型1】轴对称图形的识别1．（2021·贵州黔西·八年级阶段练习）以下四个标志中，是轴对称图形的是（）A．B．轴对称图形的识别折叠问题线段垂直平分线的性质线段垂直平分线的实际应用线段垂直平分线的判定作垂线轴对称线段的垂直平分线小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】C【分析】根据轴对称图形的概念逐项判断即可．【详解】A．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；B．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；C．是轴对称图形，故该选项符合题意；D．不是轴对称图形，故该选项不符合题意；故选C．【点睛】本题考查识别轴对称图形．识别轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．【变式1-1】2．（2021·山东青岛·七年级期中）如图所示，其中与甲成轴对称的图形是___________．【答案】丁【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形，进行判断即可．【详解】解：观察图形可知与甲成轴对称的图形是丁，故答案为：丁．【点睛】本题主要考查了轴对称图形的定义，解题的关键在于能够熟练掌握轴对称图形的定义．【题型2】折叠问题1．（2022·山东烟台·期末）将长方形ABCD沿AE折叠，得如图所示的图形，已知，则小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com为（）A．36°B．54°C．62°D．72°【答案】B【分析】由折叠可知∠AED=，根据平角减去可得，再除以2即可得出答案．【详解】由折叠可知∠AED=，∴∠AED===，故选：B．【点睛】本题考查折叠的性质以及平角的应用，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．【变式2-1】2．（2022·北京市第四十三中学七年级期中）把一张长方形纸片沿折叠后与相交，点、分别在、的位置上，若，则______．【答案】##110度【分析】先利用平行线的性质得，再根据折叠的性质得可得，然后利用平行线的性质计算出即可．【详解】解：四边形是长方形，，∴由折叠的性质得，∴．故答案为：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质等知识点，平行线的性质有两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．【题型3】线段垂直平分线的性质1．（2022·广东·高州市第一中学附属实验中学八年级阶段练习）如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE＝5cm，△ABD的周长为18cm，则△ABC的周长为（）A．23cmB．28cmC．13cmD．18cm【答案】B【分析】根据垂直平分线的性质得到AD=CD，将△ABC的周长表示成△ABD的周长加上AC长求解．【详解】解： DE是AC的垂直平分线，∴AD=CD，AE=CE=5cm，∴AC=10cm， △ABD的周长是18cm，∴AB+BD+AD=18cm，△ABC的周长=AB+BD+CD+AC=AB+BD+AD+AC=18+10=28cm．故选：B．【点睛】本题考查垂直平分线的性质，解题的关键是掌握垂直平分线的性质．【变式3-1】2．（2021·广东·惠州大亚湾区金澳实验学校八年级阶段练习）如图，已知在△ABC中，DE是BC的垂直平分线，垂足为E，交AC于点D，若AB＝6，AC＝9，则△ABD的周长是_____．【答案】15小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DB＝DC，根据三角形的周长公式计算即可．【详解】解： DE是BC的垂直平分线，∴DB＝DC，∴△ABD的周长＝AB+AD+BD＝AB+AD+DC＝AB+AC＝15，故答案为：15．【点睛】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．【题型4】线段垂直平分线的判定1．（2022·黑龙江·哈尔滨市荣智学校七年级期末）如图，在四边形ABCD中，AD=CD，AB=CB．我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做筝形，下列结论：“”①AE=CE；②BD⊥AC；...