小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题02与三角形有关的角重难点专练（解析版）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．（2021·安徽合肥市·）如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，若∠B＝35°，∠ACE＝60°，则∠A＝（）A．105°B．95°C．85°D．75°【答案】C【分析】根据角平分线的性质，求得∠ACD＝120°，利用三角形的外角性质求解即可.【详解】 CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，∠ACE＝60°，∴∠ACD＝120°， ∠ACD＝∠A+B∠，且∠B＝35°，∴∠A＝85°，故选C.【点睛】本题考查了角平分线的性质，三角形外角的性质，熟练运用两条性质是解题的关键.2．（2021·陕西宝鸡市·八年级期末）如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝105°，则∠DAC的度数为（）A．80°B．82°C．84°D．86°【答案】A【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com【详解】解： ∠BAC＝105°，∴∠2＋∠3＝75°① ∠1＝∠2，∴∠4＝∠3＝∠1＋∠2＝22∠②把②代入①得：32∠＝75°，∴∠2＝25°．∴∠DAC＝105°−25°＝80°．故选A．【点睛】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键．3．（2021·湖南怀化市·八年级期末）下列命题中，属于假命题的是（）A．相等的角是对顶角B．三角形的内角和等于180°C．两直线平行，同位角相等D．两点之间，线段最短【答案】A【分析】利用对顶角、三角形内角和、平行线的性质等分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：A、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；B、三角形三个内角的和等于180°，是真命题；C、两直线平行，同位角相等，是真命题；D、两点之间，线段最短，是真命题；故选：A．【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解对顶角、平行线的性质和三角形内角和，难度不大．4．（2021·山东八年级期末）下列命题是真命题的是（）A．同位角相等B．算术平方根等于自身的数只有1C．直角三角形的两锐角互余D．如果，那么【答案】C【分析】小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com根据同位角的定义、算术平方根的意义、直角三角形的性质、等式的性质判断即可．【详解】解：A、同位角不一定相等，原命题是假命题；B、算术平方根等于自身的数有1和0，原命题是假命题；C、直角三角形两锐角互余，是真命题；D、如果a2=b2，那么a=b或a=-b，原命题是假命题；故选：C．【点睛】本题考查了命题的真假判断，包括同位角的定义、算术平方根的意义、直角三角形的性质、等式的性质，判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理，难度适中．5．（2021·贵州八年级期末）如图，在中，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（）①的面积是的面积的一半；②；③；④．A．①②③④B．①②C．①③D．①④【答案】C【分析】根据三角形的面积公式进行判断①，根据等腰三角形的判定判断②即可，根据三角形的内角和定理求出∠AFG=AGF∠，再根据等腰三角形的判定判断③即可，根据三角形的内角和定理求出∠FAG=ACB∠，再判断④即可．【详解】解： BE是AC边的中线，∴AE=CEAC， △ABE的面积×AE×AB，△ABC的面积×AC×AB，∴△ABE的面积等于△ABC的面积的一半，故①正确；根据已知不能推出∠HBC=HCB∠，即不能推出HB=HC，故②错误；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com 在△ACF和△DGC中，∠BAC=ADC=90°∠，∠ACF=FCB∠，∴∠AFG=90°-ACF∠，∠AGF=DGC=90°-FCB∠∠，∴∠AFG=AGF∠，∴AF=AG，故③正确； AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°， ∠BAC=90°，∴∠DAC+ACB=90°∠，∠FAG+DAC=90°∠，∴∠FAG=ACB∠， CF是∠ACB的角平分线，∴∠ACF=FCB∠，∠ACB=2FCB∠，∴∠FAG=2FCB∠，故④错误；即正确的为①③，故选：C．【点睛】本题考查了角平分线的定义，三角形...