小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08平方差公式与完全平方公式之六大题型运用平方差公式进行运算例题：（2023下·山东泰安·六年级统考期末）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据平方差公式的结构特征判断即可．【详解】解：符合平方差公式的结构，故A能用平方差公式计算，不符合题意；不符合平方差公式的结构，故B不能用平方差公式计算，符合题意；符合平方差公式的结构，故C能用平方差公式计算，不符合题意；符合平方差公式的结构，故D能用平方差公式计算，不符合题意．故选B．【点睛】本题考查平方差公式．掌握平方差公式的结构特征是解题关键．【变式训练】1．（2022上·河南南阳·八年级统考期末）下列不能用平方差公式直接计算的是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】A【分析】根据“两个数的和与两个数的差的积”能运用平方差公式直接计算，逐项分析即可得到答案．【详解】解：A、不满足“两个数的和与两个数的差的积”，不能用平方差公式计算，故此选符合题意；B、满足“两个数的和与两个数的差的积”，能用平方差公式计算，故此选不符合题意；C、满足“两个数的和与两个数的差的积”，能用平方差公式计算，故此选不符合题意；D、满足“两个数的和与两个数的差的积”，能用平方差公式计算，故此选不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了平方差公式，熟练掌握平方差公式的结构特点是解此题的关键．2．（2023下·浙江金华·七年级校联考期末）下列能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据平方差公式：解答．【详解】解：A、能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；B、不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；C、不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comD、不能用平方差公式计算，故此选项不符合题意；故选：A．【点睛】此题考查平方差公式，解题的关键是熟练掌握平方差公式：两个数的和与这两个数的差相乘，等于这两个数的平方差．平方差公式与几何图形例题：（2023下·山东淄博·六年级统考期末）如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．(1)设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）；(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；(3)运用（2）中得到的公式，计算：．【答案】(1)，；(2)(3)【分析】（1）图1中阴影部分面积用大正方形面积减去小正方形面积表示即可，图2中阴影部分面积用长方形面积公式表示即可；（2）根据（1）的结果，即可得到答案；小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com（3）运用（2）中得到的公式计算，即可得到答案．【详解】（1）解：由图形可知，图1中阴影部分面积，图2中阴影部分面积，故答案为：，；（2）解：以上结果可以验证乘法公式为：，故答案为：；（3）解：．【点睛】本题主要考查了平方差公式的几何背景，利用面积公式表示出图形阴影部分面积是解题的关键．【变式训练】1．（2023下·山东聊城·七年级校考期末）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形．(1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是________；A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知：，，求的值；②计算：．【答案】(1)B(2)①4；②【分析】（1）分别表示两个图中阴影部分的面积，根据面积相等得出结论；（2）①利用平方差公式，整体代入即可得出答案；②利用平方差公式转化为分数的乘积形式，再根据规律可得出答案．【详解】（1）解：图中两个阴影部分的面积分别为：和，∴，故选：B；（2）解：① ，，，∴，∴；②．【点睛】本题考查了平方差公式的几...