小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com专题08平方差公式与完全平方公式之六大题型运用平方差公式进行运算例题：（2023下·山东泰安·六年级统考期末）下列各式中，不能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．【变式训练】1．（2022上·河南南阳·八年级统考期末）下列不能用平方差公式直接计算的是（）A．B．C．D．2．（2023下·浙江金华·七年级校联考期末）下列能用平方差公式计算的是（）A．B．C．D．平方差公式与几何图形例题：（2023下·山东淄博·六年级统考期末）如图，图1为边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，图2是由图1中阴影部分拼成的一个长方形．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com(1)设图1中阴影部分面积为，图2中阴影部分面积为，请用含a、b的代数式表示：______，______（只需表示，不必化简）；(2)以上结果可以验证哪个乘法公式？请写出这个乘法公式______；(3)运用（2）中得到的公式，计算：．【变式训练】1．（2023下·山东聊城·七年级校考期末）如图，在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（），把余下的部分剪拼成一个矩形．(1)通过计算两个图形的面积（阴影部分的面积），可以验证的等式是________；A．B．C．D．(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知：，，求的值；②计算：．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023上·安徽芜湖·八年级统考期末）从边长为的正方形中剪掉一个边长为的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2）．(1)上述操作能验证的等式是___________（请选择正确的一个）；A．B．C．(2)应用你从（1）选出的等式，完成下列各题：①已知，求的值；②计算：．求完全平方式中的字母系数例题：（2023上·福建福州·八年级校联考期末）已知关于x的多项式是一个完全平方式，则常数m的值为．【变式训练】1．（2023下·江苏苏州·七年级统考期末）如果多项式是完全平方式，则的值为．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023下·四川·八年级统考期末）若多项式的结果是一个多项式的平方，则单项式．通过对完全平方公式变形求值例题：（2023下·河南平顶山·七年级统考期末）若，，则的值是（）A．16B．20C．25D．26【变式训练】1．（2023上·河南开封·八年级校考期末）已知实数a，b满足，，则的值为（）A．13B．16C．19D．212．（2023下·江苏苏州·七年级统考期末）若，，则代数式的值等于．含乘法公式的整式的混合运算例题：（2023下·贵州毕节·七年级统考期末）先化简，再求值：，其中，．【变式训练】1．（2023下·云南文山·七年级校联考期末）化简求值：，其中，．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023下·山东威海·六年级统考期末）（1）先化简，再求值：，其中，；（2）已知，求的值．完全平方式在几何图形的应用例题：（2023上·山西朔州·八年级统考期末）图1是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．(1)图2中阴影部分的正方形的周长为；(2)观察图2，请写出下列三个代数式，，之间的等量关系；(3)运用你所得到的公式，计算：若为实数，且，，试求的值．【变式训练】1．（2023下·安徽宿州·七年级统考期末）如图1是一个长为、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成一个大正方形，如图2所示，请直接写出之间的等量关系．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．（2023下·山东潍坊·七年级统考期末）图1是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀平均裁成四块小长方形，然后按如图2所示的形状拼成一个大正方形．(1)图2中的阴影部分正方形的边长是（用含a，b的代数式表示）；(2)观察图1，图2，能验证的等式是：（请选择正确的一个）；A．B．C．(3)如图3，C是线段上的一点，以为边向上分别作正方形和正方形，连接．若，求的面积...