11.1.2三角形的高、中线与角平分线一、单选题1．如图，中，、分别是、的中点，若的面积是10，则的面积是（）A．B．C．5D．10【答案】B【分析】根据三角形的中线把三角形分成面积相等的两部分，求出面积比，即可求出△ABE的面积.【详解】 AD是BC上的中线，∴S△ABD=S△ACD=S△ABC， BE是△ABD中AD边上的中线，∴S△ABE=S△BED=S△ABD，∴S△ABE=SΔABC， △ABC的面积是10，∴S△ABE=×10=.故选:B.【点评】本题考查的是三角形的中线的性质，三角形一边上的中线把原三角形分成的两个三角形的面积相等.小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com2．如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为边AC，BD，CE的中点，且阴影部分图形面积等于4平方厘米，则△ABC的面积为（）平方厘米A．8B．12C．16D．18【答案】C【分析】根据三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形进行解答即可．【详解】 F是EC的中点，∴，∴， E是BD的中点，∴，， ，∴，∴，故选：C．【点评】本题考查了三角形的中线与三角形的面积关系，熟练掌握三角形的中线将三角形分成面积相等的两个三角形是解答的关键．3．三角形三条中线的交点叫做三角形的（）．A．内心B．外心C．重心D．垂心【答案】C【分析】根据三角形的重心概念作出回答，结合选项得出结果．【详解】三角形的重心是三角形三条中线的交点．【点评】考查了三角形的重心的概念．三角形的外心是三角形的三条垂直平分线的交点；三角形的内心是小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com三角形的三条角平分线的交点．4．下列说法正确的个数有（）①三角形的高、中线、角平分线都是线段；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点；③三角形的三条高都在三角形内部；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【分析】根据三角形的三条中线都在三角形内部；三角形的三条角平分线都在三角形内部；三角形三条高可以在内部，也可以在外部，直角三角形有两条高在边上即可作答．【详解】①三角形的中线、角平分线、高都是线段，故正确；②三角形的三条角平分线都在三角形内部，且交于同一点，故正确；③钝角三角形的高有两条在三角形外部，故错误；④三角形的一条中线把该三角形分成面积相等的两部分，故正确．所以正确的有3个．故选：C．【点评】本题考查对三角形的中线、角平分线、高的正确理解，熟练掌握三角形的中线、角平分线、高的概念是解决本题的关键．5．能把一个三角形的面积平均分成两个面积相等的三角形，这条线一定是这个三角形的一条（）A．角平分线B．高C．中线D．一条边的垂直平分线【答案】C【分析】根据中线的性质即可求解．【详解】三角形的一条中线将三角形的面积平均分成两个面积相等的三角形，故选：C【点评】本题主要考查的是中线的性质，正确的掌握中线的性质是解题的关键．6．下面四个图形中，线段是的高的是（）A．B．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comC．D．【答案】D【分析】根据三角形高的定义进行判断．【详解】线段AD是△ABC的高，则过点A作对边BC的垂线，则垂线段AD为△ABC的高．选项A、B、C错误，故选：D．【点评】本题考查了三角形的高：三角形的高是指从三角形的一个顶点向对边作垂线，连接顶点与垂足之间的线段．7．如图所示，在中，与的平分线交于点，过点作交于点，交于点，那么下列结论：①；②；③和都是等腰三角形；④的周长等于与的和，其中正确的有()A．4个B．3个C．2个D．1个【答案】B【分析】通过平行线和角平分线得到相等的角，再根据平行线的性质及等腰三角形的判定和性质解答即可．【详解】 ∠ABC、∠ACB的平分线相交于点P，∴∠MBP=∠PBC，∠PCN=∠PCB，又 MN∥BC，∴∠PBC=∠MPB，∠NPC=∠PCB，∴∠MBP=∠MPB，∠NPC=∠PCN，∴BM=MP，PN=CN，∴MN=MP+PN=BM+CN，故②正确，△BMP和△CNP都是等腰三角形，故③正确，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com △AMN的周长=AM+AN+MN，MN=BM+CN，∴△AMN的周...