11.2.1三角形的内角一、单选题1．如图，是的角平分线，，垂足为，交于，连结．若，，则的度数为（）A．B．C．D．【答案】B【分析】由角平分线的性质得到，由三角形内角和定理可求得∠BAC，又有可求得∠BAF，继而根据∠EAD=∠BAC-∠BAF进行求解即可．【详解】，， BD平分∠ABC，，，，，，故选：B．【点评】本题考查三角形内角和定理，灵活利用三角形内角和定理是解题的关键．2．如图，AE、AD分别是的高和角平分线，且，，则的度数为（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．18°B．22°C．30°D．38°【答案】B【分析】根据角平分线性质和三角形内角和定理求解即可；【详解】 AE是的高，∴，又 AD是的角平分线，∴， ，，∴，∴，∴；故答案选B．【点评】本题主要考查了角平分线的性质和三角形内角和定义，准确分析计算是解题的关键．3．如图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边上的点，将沿着折叠压平，与重合，若，则（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据三角形的内角和等于180°求出∠ADE+∠AED，再根据翻折变换的性质可得∠A′DE=∠ADE，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∠A′ED=∠AED，然后利用平角等于180°列式计算即可得解．【详解】 ∠A=50°，∴∠ADE+∠AED=180°-50°=130°， △ABC沿着DE折叠压平，A与A′重合，∴∠A′DE=∠ADE，∠A′ED=∠AED，∴∠1+∠2=180°-（∠A′ED+∠AED）+180°-（∠A′DE+∠ADE）=360°-2×130°=100°．故选：B．【点评】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，整体思想的利用求解更简便．4．如图，的一边上有一动点E，连结，在射线上任取一点D，连结，分别作的角平分线，交于点F，则下列关系式正确的是()A．B．C．D．【答案】A【分析】判断选项、选项，需假设选项正确，即，再根据角平分线的性质，即可证明得出，此时选项也正确，故选项、选项都不对．对于选项、选项，令与交点为，根据三角形内角和为即可证明选项正确，选项错误．【详解】当时，，则， 、平分、，则，故选项、选项不对．小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com令与交点为，在中，，在中，，在中，，在中，，故，则选项正确，选项错误．故选：．【点评】本题主要考查了角平分线的定义，以及三角形内角和为，熟练掌握角平分线的定义是解题关键．5．如图，直线､被所截，若，，，则的大小是（）小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.comA．B．C．D．【答案】C【分析】先根据平行线的性质求出，再由三角形外角性质即可得解；【详解】 ，，∴， ，∴；故答案选C．【点评】本题主要考查了平行线的性质和三角形的外角性质，准确计算是解题的关键．6．如图，在中，，是边上的高，是边的中线，是的角平分线，交于点，交于点，下面说法正确的是（）①的面积是的面积的一半；②；③；④．A．①②③④B．①②C．①③D．①④【答案】C【分析】根据三角形的面积公式进行判断①，根据等腰三角形的判定判断②即可，根据三角形的内角和定理求出∠AFG=∠AGF，再根据等腰三角形的判定判断③即可，根据三角形的内角和定理求出∠FAG=∠ACB，再判断④即可．【详解】 BE是AC边的中线，小学、初中、高中各种试卷真题知识归纳文案合同PPT等免费下载www.doc985.com∴AE=CEAC， △ABE的面积×AE×AB，△ABC的面积×AC×AB，∴△ABE的面积等于△ABC的面积的一半，故①正确；根据已知不能推出∠HBC=∠HCB，即不能推出HB=HC，故②错误； 在△ACF和△DGC中，∠BAC=∠ADC=90°，∠ACF=∠FCB，∴∠AFG=90°-∠ACF，∠AGF=∠DGC=90°-∠FCB，∴∠AFG=∠AGF，∴AF=AG，故③正确； AD是BC边上的高，∴∠ADC=90°， ∠BAC=90°，∴∠DAC+∠ACB=90°，∠FAG+∠DAC=90°，∴∠FAG=∠ACB， CF是∠ACB的角平分线，∴∠ACF=∠FCB，∠ACB=2∠FCB，∴∠FAG=2∠FCB，故④错误；即正确的为①③，故选：C．【点评】本题考查了角平分线的定义，三角形的面积，三角形的中线，三角形的高，三角形内角和定理等知识点，能综合运用...